2. 考研
  3. 若有n把看上去样子相同的钥匙，其中只有一把能打开门上的锁，用它们去试开门上的锁，设取到每只钥匙是等可能的，试就下面两种情况求试开门次数X的均值及方差． 每把钥匙试开一次后除去；

若有n把看上去样子相同的钥匙，其中只有一把能打开门上的锁，用它们去试开门上的锁，设取到每只钥匙是等可能的，试就下面两种情况求试开门次数X的均值及方差． 每把钥匙试开一次后除去；

admin2020-05-02  18
问题 若有n把看上去样子相同的钥匙，其中只有一把能打开门上的锁，用它们去试开门上的锁，设取到每只钥匙是等可能的，试就下面两种情况求试开门次数X的均值及方差．
每把钥匙试开一次后除去；
选项
答案打不开门上锁的钥匙除去的情况下，所需试开次数X的可能取值为1，2，…，n． 注意到X=i意味着从第1次到第i-1次均未能打开，第i次才打开，于是随机变量X的概率 分布为 P{X=i)=1/n，i=1，2…n 由数学期望的定义，有 [*]
解析 先计算随机变量的概率分布，再根据离散型随机变量数学期望及方差的计算公式求解．
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考研数学一

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