如右图所示,有一个长方形棋盘,每个小方格的边长都是1,长有200格,宽有120格,纵横线交叉的点称为格点,则连结A、B两点的直线共经过多少个格点?(包括A、B两点)

admin2019-07-30  33

问题 如右图所示,有一个长方形棋盘,每个小方格的边长都是1,长有200格,宽有120格,纵横线交叉的点称为格点,则连结A、B两点的直线共经过多少个格点?(包括A、B两点)

选项 A、39
B、40
C、41
D、42

答案C

解析 把长方形按比例缩小,可知200:120=5:3。所以把长方形缩小成长5个小方格.宽3个小方格的小长方形.然后画一条对角线,如图,

图中对角线经过2个格点,即对角线对长来讲,每经过5个小方格,就经过一个格点,或对宽来讲,每经过3个小方格,就经过一个格点,所以长方形的对角线经过的格点问题类似植树问题。AB共经过200÷5+1=41个格点。
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