设有向量组α1=(1,-1,c1,0)T,α2=(1,0,c2,3)T,α3=(0,0,c3,5)T,α4=(1,0,0,8)T,则下列结论正确的是( )

admin2017-05-18  37

问题 设有向量组α1=(1,-1,c1,0)T,α2=(1,0,c2,3)T,α3=(0,0,c3,5)T,α4=(1,0,0,8)T,则下列结论正确的是(  )

选项 A、α1,α2,α3,α4必线性相关.
B、α1,α2,α3,α4必线性无关.
C、α2,α3,α4必线性相关.
D、α1,α2,α3必线性无关.

答案D

解析 若C正确,即α2,α3,α4线性相关,则α1,α2,α3,α4线性相关,即A正确,排除C.
    若B正确,即α1,α2,α3,α4线性无关,则α1,α2,α3线性无关,即D正确,排除B.
    若A正确,则C、D可能正确,排除A.故应选D.
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