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设有向量组α1=(1,-1,c1,0)T,α2=(1,0,c2,3)T,α3=(0,0,c3,5)T,α4=(1,0,0,8)T,则下列结论正确的是( )
设有向量组α1=(1,-1,c1,0)T,α2=(1,0,c2,3)T,α3=(0,0,c3,5)T,α4=(1,0,0,8)T,则下列结论正确的是( )
admin
2017-05-18
37
问题
设有向量组α
1
=(1,-1,c
1
,0)
T
,α
2
=(1,0,c
2
,3)
T
,α
3
=(0,0,c
3
,5)
T
,α
4
=(1,0,0,8)
T
,则下列结论正确的是( )
选项
A、α
1
,α
2
,α
3
,α
4
必线性相关.
B、α
1
,α
2
,α
3
,α
4
必线性无关.
C、α
2
,α
3
,α
4
必线性相关.
D、α
1
,α
2
,α
3
必线性无关.
答案
D
解析
若C正确,即α
2
,α
3
,α
4
线性相关,则α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性相关,即A正确,排除C.
若B正确,即α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性无关,则α
1
,α
2
,α
3
线性无关,即D正确,排除B.
若A正确,则C、D可能正确,排除A.故应选D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Zcu4777K
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考研数学一
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