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  3. (2004年试题，1)把x→0+时的无穷小量排列起来，使排在后面的是前一个的高阶无穷小，则正确的排列次序是( )．

(2004年试题，1)把x→0+时的无穷小量排列起来，使排在后面的是前一个的高阶无穷小，则正确的排列次序是( )．

admin2013-12-27  39
问题 (2004年试题，1)把x→0+时的无穷小量排列起来，使排在后面的是前一个的高阶无穷小，则正确的排列次序是(    )．
选项 A、α，β，γ
B、α，γ，β
C、β，α，γ
D、β，γ，α
答案B
解析 由题设，可行求出α，β，γ的一阶导数如下：显然当x→0+时因此不足无穷小量，是二阶无穷小量为一阶无穷小量，所以α，β，γ分别为一阶、三阶、二阶无穷小，则按无穷小量的阶排序为α，β，γ选B．
解析二可先进行两两比较，排出次序，排除选项为C、D．又，排除选项为A．故选B．
解析三求出各无穷小量关于x的阶数，再进行比较存在且不为零，知n=1：存在且不为零，知，n=3；存在且不为零，知n=2，故综上知，应选B．
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考研数学一

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