首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是三阶方阵，α1,α2,α3是三维线性无关的列向量组，且Aα1=α2+α3，Aα2=α3+α1，Aα3=α1+α2。 求A的全部特征值；
设A是三阶方阵，α1,α2,α3是三维线性无关的列向量组，且Aα1=α2+α3，Aα2=α3+α1，Aα3=α1+α2。 求A的全部特征值；
admin
2019-05-11
90
问题
设A是三阶方阵，α
1
,α
2
,α
3
是三维线性无关的列向量组，且Aα
1
=α
2
+α
3
，Aα
2
=α
3
+α
1
，Aα
3
=α
1
+α
2
。
求A的全部特征值；
选项
答案
α
1
,α
2
,α
3
线性无关，则α
1
+α
2
+α
3
≠0，α
2
一α
1
≠0，α
3
一α
1
≠0，且由A(α
1
+α
2
+α
3
)=2(α
1
+α
2
+α
3
)，A(α
2
一α
1
)=一(α
2
一α
1
)，A(α
3
一α
1
)=一(α
3
一α
1
)可知矩阵A的特征值为2和一1。又由α
1
，α
2
，α
3
线性无关可知α
2
一α
1
，α
3
，一α
1
也线性无关，所以一1是矩阵A的二重特征值，即A的全部特征值为2，一1，一1。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZfV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
确定常数a，b，c，使得＝c．
曲线y＝的渐近线的条数为()．
确定常数a，b，c的值，使得当χ→0时，eχ(1＋bχ＋cχ2)＝1＋aχ＋0(χ3)．
微分方程χ＝y(lny－lnχ)的通解．
计算二重积分(χ＋y)dχdy，其中D：χ2＋y2≤χ＋y＋1．
极坐标下的累次积分f(rcosθ，rsinθ)rdr等于()．
设n阶矩阵A与对角矩阵相似，则()．
设A为n阶实对称矩阵，下列结论不正确的是()．
设三阶矩阵已知Aα和α线性相关，则a=______．
设f(χ)＝，求f(χ)的间断点并判断其类型．
随机试题
网络分销功能的实现需要完善的系统支撑，这些系统包括()。
"Helicopterparenting"describesastyleofraisingchildrenwhereparentsareover-protectiveanddotoomuch.Thetermwasuse
主动靶向制剂进入体内的命运由机体本身的性质决定。()
A．除湿退黄B．祛风止痒C．凉血止血D．清心除烦E．破血通经金钱草除利尿通淋外，又能
《安全生产法》对安全生产危险性圈套的行业进行了规定，矿山、建筑施工单位和危险物品的生产、经营和储存单位，应当()。
根据《文物保护法》的规定，迁移或者拆除()的，批准前须征得国务院文物行政部门同意。
[2014]下列控制活动中，属于检查性控制的是()。
完整的冯.诺依曼结构的计算机硬件系统包括()。
Ⅱ.Direction:ReadthefollowingpassagecarefullyandthenexplaininyourownEnglishtheexactmeaningofthenumberedandun
Practicallyspeaking,theartisticmaturingofthecinemawasthesingle-handedachievementofDavidW.Griffith(1875-1948).Be
最新回复
(
0
)
