(1996年)设f(χ)处处可导，则

admin2021-01-19 47

问题 (1996年)设f(χ)处处可导，则

选项 A、当

f′(χ)＝＋∞时，必有

f(χ)＝＋∞．
B、当

f(χ)＝＋∞时，必有

f′(χ)＝＋∞．
C、当

f′(χ)＝－∞时，必有

f(χ)＝－∞．
D、当

f(χ)＝－∞时，必有

f′(χ)＝－∞．

答案A

解析令f(χ)＝χ，则f(χ)≡1

f(χ)＝＋∞，但

f′(χ)＝1≠＋∞

f(χ)＝－∞，但

f′(χ)＝1≠－∞
则B和D均不正确
若令f(χ)＝χ²，则f′(χ)＝2χ

f′(χ)＝－∞，但

f(χ)＝＋∞≠－∞
所以C也不正确，故应选A．

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