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(1996年)设f(χ)处处可导，则

admin2021-01-19  32
问题 (1996年)设f(χ)处处可导，则
选项 A、当f′(χ)＝＋∞时，必有f(χ)＝＋∞．
B、当f(χ)＝＋∞时，必有f′(χ)＝＋∞．
C、当f′(χ)＝－∞时，必有f(χ)＝－∞．
D、当f(χ)＝－∞时，必有f′(χ)＝－∞．
答案A
解析 令f(χ)＝χ，则f(χ)≡1
    f(χ)＝＋∞，但f′(χ)＝1≠＋∞
    f(χ)＝－∞，但f′(χ)＝1≠－∞
    则B和D均不正确
    若令f(χ)＝χ2，则f′(χ)＝2χ
    f′(χ)＝－∞，但f(χ)＝＋∞≠－∞
    所以C也不正确，故应选A．
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考研数学二

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