2. 考研
  3. 设f(x)为连续函数，且满足∫01(xt)dt=f(x)+xsinx，则f(x)=__________．

设f(x)为连续函数，且满足∫01(xt)dt=f(x)+xsinx，则f(x)=__________．

admin2019-07-17  36
问题 设f(x)为连续函数，且满足∫01(xt)dt=f(x)+xsinx，则f(x)=__________．
选项
答案cosx-sinx+C
解析 由∫01f(xt)dt=f(x)+xsinx，得∫01(xt)=xf(x)+x2sinx，即∫0xf(t)dt=xf(x)+x2sinx，两边求导得f’(x)=-2sinx-xcosx，积分得f(x)=cosx-sinx+C．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FnN4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)