首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
专升本
设f(x)在[0,+∞)内连续,且f(x)=1,证明:y=e-xetf(t)dt满足方程:+y=f(x),并求y(x).
设f(x)在[0,+∞)内连续,且f(x)=1,证明:y=e-xetf(t)dt满足方程:+y=f(x),并求y(x).
admin
2016-03-02
85
问题
设f(x)在[0,+∞)内连续,且
f(x)=1,证明:y=e
-x
e
t
f(t)dt满足方程:
+y=f(x),并求
y(x).
选项
答案
∵y=e
-x
.[*]e
t
f(t)dt ∴y′=-e
-x
.[*]e
t
f(t)dt+e
-x
.e
x
f(x)=e
-x
.[*]e
t
f(t)dt+f(x) ∴y′+y=f(x),即y=e
-x
.[*]f(t)dt满足方程[*]+y=f(x). 又∵f(x)在[0,+∞)内连续,且[*]f(x)=1, ∴存在X
0
>0,当X
0
>0时,f(x)>[*] [*] ∴当x→+∞时,[*]e
t
f(t)dt→+∞, ∴[*]=1
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZgmC777K
本试题收录于:
数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
相关试题推荐
求微分方程y’+ysinx=ecosx的通解.
已知曲线的参数方程证明
微分方程y’sinx—ycosx=0满足初始条件的特解是_______.
设非齐次线性方程组,已知(1,一1,1)T是方程组的一个解.a,b为何值时方程组有无穷多解?并求处导出组的基础解系表示的通解.
线性方程组只有零解,则k___________.
方程组当a=?时有无穷多解,并求解.
方程(x2一1)y’+2xy—cosx=0的通解为__________.
随机试题
评价中国社会保障中政府责任的现状。
患者,男性,28岁,左上第三磨牙阻生颊侧移位,要求拔除。行上牙槽后神经阻滞麻醉后左面颊部立即肿胀。发生上述情况时,处理不正确的是()
【2003年第23题,2004年第21题】对图3-246所示结构的“几何组成分析”,哪项正确?
下列污染物中,不属于《恶臭污染物排放标准》控制项目的是()。
背景材料:某公路隧道为单洞双向行驶两车道隧道,全长4279m,最大埋深1049m。隧道净空宽度9.14m,净空高度6.98m,净空面积为56.45m2。该隧道其围岩主要为弱风化硬质页岩,属Ⅳ~Ⅴ级围岩,稳定性较差。根据该隧道的地质条件和开挖断面宽
谈判结束后承包人应( ),准备正式签署承包合同。
图中c、d所代表的大洲分别是()。
在领导实践中,领导者个人的影响力如何,往往对工作、事业具有举足轻重的影响。领导者影响力,主要由权力性影响力和非权力性影响力构成,而这两种影响力又有着各自不同的基础。下列属于权力性影响力构成要素的是()。
AsValentine’sDayapproaches,manysinglepeoplebegintofeelalittlesorryforthemselves.Onaday【C1】________bycouples,
有如下类声明:classHow{intk;public:friendvoidshow();};则类How所拥有的构造函数的数量是
最新回复
(
0
)