设向量α=(a1,a2,…,an)T,其中a1≠0,A=ααT. 求A的非零特征值及其对应的线性无关的特征向量.

admin2017-08-31  33

问题 设向量α=(a1,a2,…,an)T,其中a1≠0,A=ααT
求A的非零特征值及其对应的线性无关的特征向量.

选项

答案因为A2=kA,其中k=(α,α)=[*]ai2>0,所以A的非零特征值为k, 因为Aα=ααT=Kα,所以非零特征值k对应的线性无关的特征向量为α.

解析
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