下列命题正确的是( )

admin2014-08-18  26

问题 下列命题正确的是(    )

选项 A、设an≤bn(n=1.2,…),并设收敛,则亦收敛.
B、设|an|≤bn(n=1,2,…),并设发散,则亦发散.
C、设an≤|bn|(n=1,2,…),并设发散,则亦发散.
D、设|an|≤|bn|(n=1,2,…),并设收敛,则亦收敛.

答案B

解析发散,从而亦发散.因若后者收敛,则绝对收敛,又由|an|≤bn,(n=1.2,…),故为正项级数,且发散,由比较判别法知,发散,故应选B.其他A,C,D均可举出反例如下:A的反例:收敛,发散.C的反例发散,an≤|bn|,但却收敛.D的反例见C的反例.
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