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考研
下列命题正确的是( )
下列命题正确的是( )
admin
2014-08-18
52
问题
下列命题正确的是( )
选项
A、设a
n
≤b
n
(n=1.2,…),并设
收敛,则
亦收敛.
B、设|a
n
|≤b
n
(n=1,2,…),并设
发散,则
亦发散.
C、设a
n
≤|b
n
|(n=1,2,…),并设
发散,则
亦发散.
D、设|a
n
|≤|b
n
|(n=1,2,…),并设
收敛,则
亦收敛.
答案
B
解析
设
发散,从而
亦发散.因若后者收敛,则
绝对收敛,又由|a
n
|≤b
n
,(n=1.2,…),故
为正项级数,且
发散,由比较判别法知,
发散,故应选B.其他A,C,D均可举出反例如下:A的反例:
收敛,
但
发散.C的反例
发散,
a
n
≤|b
n
|,但
却收敛.D的反例见C的反例.
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考研数学一
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