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  3. 下列命题正确的是( )

下列命题正确的是( )

admin2014-08-18  31
问题 下列命题正确的是(    )
选项 A、设an≤bn(n=1．2，…)，并设收敛，则亦收敛．
B、设｜an｜≤bn(n=1，2，…)，并设发散，则亦发散．
C、设an≤｜bn｜(n=1，2，…)，并设发散，则亦发散．
D、设｜an｜≤｜bn｜(n=1，2，…)，并设收敛，则亦收敛．
答案B
解析 设发散，从而亦发散．因若后者收敛，则绝对收敛，又由｜an｜≤bn，(n=1．2，…)，故为正项级数，且发散，由比较判别法知，发散，故应选B．其他A，C，D均可举出反例如下：A的反例:收敛,但发散．C的反例发散,an≤｜bn｜，但却收敛．D的反例见C的反例．
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考研数学一

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