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已知0<P(B)<1,且P[(A1+A2)|B]=P(A1|B)+P(A2|B),则下列选项成立的是( )
已知0<P(B)<1,且P[(A1+A2)|B]=P(A1|B)+P(A2|B),则下列选项成立的是( )
admin
2019-02-18
55
问题
已知0<P(B)<1,且P[(A
1
+A
2
)|B]=P(A
1
|B)+P(A
2
|B),则下列选项成立的是( )
选项
A、
B、P(A
1
B+A
2
B)=P(A
1
B)+P(A
2
B).
C、P(A
1
+A
2
)=P(A
1
|B)+P(A
2
|B).
D、P(B)=P(A
1
)P(B|A
1
)+P(A
2
)P(B|A
2
).
答案
B
解析
将题设条件两边乘以P(B),得
P[(A
1
+A
2
)B]=P(A
1
B)+P(A
2
B),P(A
1
B+A
2
B)=P(A
1
B)+P(A
2
B),
由乘法公式可知,上式即为选项B,故选项B正确.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZiM4777K
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考研数学一
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