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求下列函数的导数: (1)y=f[(x3+33x)〞]; (2)y=[f(3x3×cosx)]n
求下列函数的导数: (1)y=f[(x3+33x)〞]; (2)y=[f(3x3×cosx)]n
admin
2019-08-12
70
问题
求下列函数的导数:
(1)y=f[(x
3
+3
3x
)〞]; (2)y=[f(3
x
3
×cosx)]
n
选项
答案
解:注意复合函数的构造层次. (1)yˊ=fˊ[(x
3
+3
3x
)
n
]×n(x
3
+3
3x
)
n-1
×(3x
2
+3
3x
ln3×3) =3n(x
2
+3
3x
ln3)(x
3
+3
3x
)
n-1
×fˊ[(x
3
+3
3x
)
n
]. (2)yˊ=n[f(3
x
3
×cosx)]
n-1
×fˊ(3
x
3
×cosx)×(3
x
3
×ln3×3x
2
×cosx-3
x
3
sinx) =n(31n3×x
2
3
x
3
cosx-3
x
3
sinx)×fˊ(3
x
3
×cosx)×[f(3
x
3
×cosx)]
n-1
.
解析
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考研数学二
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