微分方程y’tanx=ylny的通解是___________．

admin2018-08-22 28

问题微分方程y’tanx=ylny的通解是___________．

选项

答案y=e^Csinx，其中C为任意常数

解析原方程分离变量，有

积分得
ln|lny|=ln|sinx|+lnC₁．
故通解为lny=Csinx(C=±C₁)，即y=e^Csinx，其中C为任意常数．

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