求z=x2+12xy+2y2在区域4x2+y2≤25上的最值．

admin2019-06-28 39

问题求z=x²+12xy+2y²在区域4x²+y²≤25上的最值．

选项

答案当4x²+y²＜25时，由[*]得驻点为(x，y)=(0，0)．当4x²+y²=25时，令F=x²+12xy+2y²+λ(4x²+y²-25)，由 [*] 因为z(0，0)=0，z(±2，±3)=-50，[*]，所以目标函数的最大和最小值分别为[*]和50．

解析

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