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设A为三阶方阵,α为三维列向量,已知向量组α,Aα,A2α线性无关,且A3α=3Aα-2A2α,证明:矩阵B=[α,Aα,A4α]可逆.
设A为三阶方阵,α为三维列向量,已知向量组α,Aα,A2α线性无关,且A3α=3Aα-2A2α,证明:矩阵B=[α,Aα,A4α]可逆.
admin
2017-11-13
29
问题
设A为三阶方阵,α为三维列向量,已知向量组α,Aα,A
2
α线性无关,且A
3
α=3Aα-2A
2
α,证明:矩阵B=[α,Aα,A
4
α]可逆.
选项
答案
由于B=[α,Aα,A
4
α]= [*] 易知|B|= |a,Aα,A
2
α|.[*] =7|a,Aα,A
2
α|≠0,可见B为可逆矩阵.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Zjr4777K
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考研数学一
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