设A为三阶方阵,α为三维列向量,已知向量组α,Aα,A2α线性无关,且A3α=3Aα-2A2α,证明:矩阵B=[α,Aα,A4α]可逆.

admin2017-11-13  31

问题 设A为三阶方阵,α为三维列向量,已知向量组α,Aα,A2α线性无关,且A3α=3Aα-2A2α,证明:矩阵B=[α,Aα,A4α]可逆.

选项

答案由于B=[α,Aα,A4α]= [*] 易知|B|= |a,Aα,A2α|.[*] =7|a,Aα,A2α|≠0,可见B为可逆矩阵.

解析
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