二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax22+x32-4x1x2—8x1x3—4x2x3经过正交变换化为标准形5y12+by22一4y32，求： (1)常数a，b； (2)正交变换的矩阵Q．

admin2015-06-29 48

问题二次型f(x₁，x₂，x₃)=x₁²+ax₂²+x₃²-4x₁x₂—8x₁x₃—4x₂x₃经过正交变换化为标准形5y₁²+by₂²一4y₃²，求：
(1)常数a，b；
(2)正交变换的矩阵Q．

选项

答案 [*] 矩阵A的特征值为λ₁=5，λ₂=b，λ₃=一4， [*]

解析

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考研数学一

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