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二次型f(x1,x2,x3)=x12+ax22+x32-4x1x2—8x1x3—4x2x3经过正交变换化为标准形5y12+by22一4y32,求: (1)常数a,b; (2)正交变换的矩阵Q.
二次型f(x1,x2,x3)=x12+ax22+x32-4x1x2—8x1x3—4x2x3经过正交变换化为标准形5y12+by22一4y32,求: (1)常数a,b; (2)正交变换的矩阵Q.
admin
2015-06-29
27
问题
二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
1
2
+ax
2
2
+x
3
2
-4x
1
x
2
—8x
1
x
3
—4x
2
x
3
经过正交变换化为标准形5y
1
2
+by
2
2
一4y
3
2
,求:
(1)常数a,b;
(2)正交变换的矩阵Q.
选项
答案
[*] 矩阵A的特征值为λ
1
=5,λ
2
=b,λ
3
=一4, [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5d54777K
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考研数学一
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