首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,…,αs是一个n维向量组,β和γ也都是n维向量.判断下列命题的正确性. ①如果β,γ都可用α1,α2,…,αs线性表示,则β+γ也可用α1,α2,…,αs线性表示. ②如果β,γ都不可用α1,α2,…,αs线性表示,则β+γ也不可用α1,α2
设α1,α2,…,αs是一个n维向量组,β和γ也都是n维向量.判断下列命题的正确性. ①如果β,γ都可用α1,α2,…,αs线性表示,则β+γ也可用α1,α2,…,αs线性表示. ②如果β,γ都不可用α1,α2,…,αs线性表示,则β+γ也不可用α1,α2
admin
2017-10-21
62
问题
设α
1
,α
2
,…,α
s
是一个n维向量组,β和γ也都是n维向量.判断下列命题的正确性.
①如果β,γ都可用α
1
,α
2
,…,α
s
线性表示,则β+γ也可用α
1
,α
2
,…,α
s
线性表示.
②如果β,γ都不可用α
1
,α
2
,…,α
s
线性表示,则β+γ也不可用α
1
,α
2
,…,α
s
线性表示.
③如果β可用α
1
,α
2
,…,α
s
线性表示,而γ不可用α
1
,α
2
,…,α
s
线性表示,则β+γ可用α
1
,α
2
,…,α
s
线性表示.
④如果β可用α
1
,α
2
,…,α
s
线性表示,而γ不可用α
1
,α
2
,…,α
s
线性表示,则β+γ不可用α
1
,α
2
,…,α
s
线性表示.
选项
答案
正确的是①和④,②和③都不对. ①显然. ②不对,可用一个反例说明. 取β不可用α
1
,α
2
,…,α
s
线性表示,γ=一β,则γ也不可用α
1
,α
2
,…,α
s
线性表示,但是β+γ=0,可用α
1
,α
2
,…,α
s
线性表示. 用反证法说明③不对④对.如果β+γ可朋α
1
,α
2
,…,α
s
线性表示,则因为β可用α
1
,α
2
,…,α
s
线性表示,所以γ=(β+γ)一β;也可刚α
1
,α
2
,…,α
s
线性表示,与条件矛盾.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZpH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
证明:若一个向量组中有一个部分向量组线性相关,则该向量组一定线性相关.
设α1,αm,β为m+1维向量,β=α1+…+αm(m>1).证明:若α1,…,αm线性无关,则β一α1,…,β一αm线性无关.
求由曲线y=4一x2与x轴围成的部分绕直线x=3旋转一周所成的几何体的体积.
设y=y(x),z=z(x)是由方程z=xf(x+y)和F(x,y,z)=0所确定的函数,其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数,求.
设A是n阶正定矩阵,证明:|E+A|>1.
设A为n阶实对称可逆矩阵,f(x1,x2,…,xn)=.(1)记X=(x1,x2,…,xn)T,把二次型f(x1,x2,…,xn)写成矩阵形式;(2)二次型g(x)=XTAX是否与f(x1,x2,…,xn)合同?
设A,B为三阶矩阵,且特征值均为一2,1,1,以下命题:(1)A~B;(2)A,B合同;(3)A,B等价;(4)|A|=|B|中正确的命题个数为().
设n阶矩阵A与对角矩阵合同,则A是().
设A=有三个线性无关的特征向量.(1)求a;(2)求A的特征向量;(3)求可逆矩阵P,使得P—1AP为对角阵.
设B≠O为三阶矩阵,且矩阵B的每个列向量为方程组的解,则k=_______,|B|=_______
随机试题
患者,女,35岁。病人每于经间期出血,出血量多,色红质黏,无血块,神疲乏力,骨节酸楚,胸闷烦躁,纳食减少,小便短少,夜寐不熟,便干尿黄,舌红苔黄腻,脉细弦。治疗应首选( )。
甲乙两公司在交易过程中,乙公司向甲公司签发了票面金额为50万元的汇票一张,付款人为丙银行。后乙公司因经营不善,被法院宣告破产。随后甲公司向丙银行申请付款,则下列做法正确的是()。
2018年年初某企业拥有房产的原值共计3000万元,其中厂房原值共计2600万元,厂办幼儿园房产原值300万元,独立的地下工业用仓库原价100万元。该企业2018年发生如下业务:6月30日将原值为300万元的厂房出租,合同载明年租金24万元,每年年末取得
简述福勒等人提出的教师成长的三个阶段。
学生作为学习的主体因素,会从两个方面影响学与教的过程,一方面是群体差异,一方面是个体差异。下列因素中,属于个体差异因素的是()。
设当x→0时,(x-sinx)ln(1+x)是比高阶的无穷小,而是比高阶的无穷小,则n为().
打开指定文件夹下的演示文稿yswg01(如图),按下列要求完成对此文稿的修饰并保存。(1)在演示文稿开始处插入一张“标题幻灯片”,作为演示文稿的第一张幻灯片,输入主标题为“健康伴你一生”;第二张幻灯片版面设置改变为“垂直排列标题与文本”,并
母に________、ほんとうに悲しかった。
TheLondonUndergroundMapTheLondonUndergroundmapisextremelywelldesigned.Simple,easytounderstandand【76】(ATTRACT
Thenation’smurderratedeclinedlastyearforthefirsttimeinfouryears,droppingtothelowestlevelin40years.Experts
最新回复
(
0
)