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设一次试验成功的概率为p,进行100次独立重复试验,当p=________时,成功次数的标准差最大,其最大值为________.
设一次试验成功的概率为p,进行100次独立重复试验,当p=________时,成功次数的标准差最大,其最大值为________.
admin
2017-10-17
73
问题
设一次试验成功的概率为p,进行100次独立重复试验,当p=________时,成功次数的标准差最大,其最大值为________.
选项
答案
[*];5
解析
设成功的次数为X,则X~B(100,p),D(X)=100p(1一p),标准差为
令f(p)一p(1一p)(0<p<1),由f’(p)一1—2p=0得p=
,因为
=一2<0,所以p=
为f(p)的最大值点,当p=
时,成功次数的标准差最大,最大值为5.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZqH4777K
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考研数学三
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