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  3. 设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p=________时，成功次数的标准差最大，其最大值为________．

设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p=________时，成功次数的标准差最大，其最大值为________．

admin2017-10-17  67
问题 设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p=________时，成功次数的标准差最大，其最大值为________．
选项
答案[*]；5
解析 设成功的次数为X，则X～B(100，p)，D(X)=100p(1一p)，标准差为

令f(p)一p(1一p)(0＜p＜1)，由f’(p)一1—2p=0得p=，因为=一2＜0，所以p=为f(p)的最大值点，当p=时，成功次数的标准差最大，最大值为5．
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考研数学三

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