设单位质点在水平面内作直线运动，初速度v｜t=0=v0．已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问t为多少时此质点的速度为v0／3?并求到此时刻该质点所经过的路程．

admin2017-07-10 81

问题设单位质点在水平面内作直线运动，初速度v｜_t=0=v₀．已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问t为多少时此质点的速度为v₀／3?并求到此时刻该质点所经过的路程．

选项

答案设t时刻质点运动的速度为v(t)，阻力F=ma=[*]解此微分方程得v(t)=v₀e^t．由v₀e^-t=v₀／3得t=ln3，从开始到t=ln3的时间内质点所经过的路程为 [*]

解析

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考研数学二

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设(X，Y)为连续型随机向量，已知X的密度函数fX(x)及对一切x，在X=x的条件下Y的条件密度fY|X(y|x)．求：(1)密度函数f(x，y)；(2)Y的密度函数fY(y)；(3)条件密度函数fX|Y(x|y)．
求下列各函数的导数(其中f可导)：
函数y＝x3＋12x＋1在定义域内[]．
设，证明fˊ(x)在点x=0处连续．
求下列极限：
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求A的特征值与特征向量；
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