顶角为60°，底圆半径为口的正圆锥形漏斗内盛满水，下接底圆半径为b(b＜a)的圆柱形水桶(假设水桶的体积大于漏斗的体积)，水由漏斗注入水桶，问当漏斗水平面下降速度与水桶水平面上升速度相等时，漏斗中水平面高度是多少?

admin2015-07-04 81

问题顶角为60°，底圆半径为口的正圆锥形漏斗内盛满水，下接底圆半径为b(b＜a)的圆柱形水桶(假设水桶的体积大于漏斗的体积)，水由漏斗注入水桶，问当漏斗水平面下降速度与水桶水平面上升速度相等时，漏斗中水平面高度是多少?

选项

答案设在时刻t，漏斗中水平面的高度为h，水量为p，水桶中水平面的高度为H，水量为q(如图1．2—2)，则[*]因为这两部分水量的总和应为开始漏斗盛满水时的水量，所以[*]两边对t求导得[*]因为下降的速度与上升的速度方向相反，所以[*]得h²=3b²，故[*]时，漏斗水平面下降速度与水桶水平面上升速度相等．[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Zsw4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

顶角为60°，底圆半径为口的正圆锥形漏斗内盛满水，下接底圆半径为b(b＜a)的圆柱形水桶(假设水桶的体积大于漏斗的体积)，水由漏斗注入水桶，问当漏斗水平面下降速度与水桶水平面上升速度相等时，漏斗中水平面高度是多少?

考研数学一

设f(x，y)连续，且，其中D由y=0，y=x2及x=1围成，则f(x，y)=________．

改变积分次序

求曲线y=x2-2x、y=0、x=1、x=3所闱成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．

设单位质点在水平面内作直线运动，初速度v｜t=0=v0，已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问t为多少时此质点的速度为v0/3?并求到此时刻该质点所经过的路程．

设y=y(x)过原点，在原点处的切线平行于直线y=2x+1，又y=y(x)满足微分方程y"-6y’+9y=e3x，则y(x)=________．

连续函数f(x)满足f(x)=3∫0xf(x-t)dt+2，则f(x)=________．

设y0=ex+2xex为y"+py’+qy=0的一个特解，则该微分方程为________．

设区域D是由与x轴围成的区域．求区域D绕直线x=3旋转一周所得旋转体的体积．

设f(x)一阶连续可导，且f(0)=0，f’(0)=1，则

设f(x)在[a，b]上二阶可导，｜f"(x)｜≤M，又f(x)在(a，b)内能取到最小值，证明：｜f’(a)｜+｜f’(b)｜≤M(b-a)．

论文(报告)的摘要，即文章主要内容的摘录，一定要()，这关系到整篇文章给读者的最初印象。

ADO中记录集游标包括动态游标、静态游标、关键集游标和_______。

狭义的政府是指()。

试述市政绩效管理监督系统的工作目标。

知悉真情权

大黄牡丹汤中，冬瓜仁是

编制全国主体功能区规划需要妥善处理的关系包括()。

某施工企业发行债券的票面利率为8%，发行时银行利率为10%，为协调购销双方利益，则企业应采用()发行价格。

特种加工的特征有()。

RFID射频技术多应用于物联网的()。