求曲线y=3=｜x2-1｜与x轴围成的封闭图形绕y=3旋转所得的旋转体的体积．

admin2021-10-18 33

问题求曲线y=3=｜x²-1｜与x轴围成的封闭图形绕y=3旋转所得的旋转体的体积．

选项

答案取[x，x+dx]∈[0，1]，dV₁=π[3²-(1-x²)²]dx=π(8+2x²-x⁴)dx，V₁=π｜(8+2x²-x⁴)dx，[x，x+dx]∈[1，2]，dV₂=π[3²-(x²-1)²]dx=π(8+2x²-x⁴)dx，V₂=π｜(8+2x²-x⁴)dx，则所求体积为V=2(V₁+V₂)=2π∫₀¹(8+2x²-x⁴)dx=448π/15．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qRy4777K

考研数学二

相关试题推荐

利用变量替换u=x，v==z化成新方程()
曲线的渐近线有()
累次积分f(rcosθ.rsinθ)rdr可写成【】
累次积分f(rcosθ，rsinθ)rdr可以写成()．
设y(χ)、y(χ)为二阶变系数齐次线性方程y〞＋p(χ)y′＋q(χ)y＝0的两个特解，则C1y1(χ)＋C2y2(χ)(C1，C2为任意常数)是该方程通解的充分条件为
设抛物线y=ax2+bx+2lnc过原点，当0≤x≤1时，y≥0，又已知该抛物线与x轴及直线x=1所围图形的面积为1/3．试确定a，b，c，使此图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积V最小．
设f(x)在[0,1]上二阶可导，且|f(x)|≤a,|f"(x)|≤b,其中a,b都是非负常数，c为（0,1）内任一点。写出f(x)在x=c处带拉格朗日型余项的一阶泰勒公式。
把x→0﹢时的无穷小量α＝∫0x2tantdt，β＝∫0xcost2dt，γ＝sint3dt按从高阶到低阶排列，则正确的排列次序是()
设f(x)在[a，b]上非负，在(a，b)内f"(x)＞0，f’(x)＜0．I1=[f(b)+f(a)]，I2=∫abf(x)dx，I3=(b一a)f(b)，则I1、I2、I3大小关系为()
设f(x)在区间[1，+∞)上单调减少且非负的连续函数一∫0nf(x)dx(n=1，2，…)．(1)证明：(2)证明：反常积分∫1+∞f(x)dx与无穷级数同敛散．

随机试题

某县公安局在处理一起打架斗殴案件中，根据被害人张某口头提供的有关受伤情况的证据，对加害人李某作出行政拘留15天的处罚决定。被处罚人李某对此不服，遂向市公安局申请行政复议，市公安局受理后在审查中发现仅根据张某口头提供的受伤情况作为依据作出处罚，证据不够确凿、
数字出版对出版流程的影响，主要表现在()等。
经济增长
A．易复性疝B．滑动疝C．Richter疝D．Littre疝E．绞窄性疝病程较长的疝，因内容物不断进入疝囊时产生的下坠力量将囊颈上方的腹膜逐渐推向疝囊，以致盲肠，乙状结肠或膀胱随之移动而成为疝囊壁的一部分
根据《中华人民共和国招标投标法》，招标人采用邀请招标方式，应当向至少()个具备承担招标项目的能力、资信良好的特定的法人或者其他组织发出投标邀请书。
A工厂生产某种特种设备的主轴，技术要求为50±0.1mm。现每次抽检5件，共抽检了25批，决定用控制图进行分析。查表得子组n=5时，A1=1.342，A2=0.577，A3=1.427，B3=0，B4=2.089。则：根据控制图数据表计算，=50．00
毛泽东认为关系到党和国家的生死存亡，是无产阶级百年大计、千年大计、万年大计的极其重大的问题是（）。
“(洪武)二十五年，刑部言，律条与条例不同者宜更定。太祖以条例特一时权宜，定律不可改，不从。”——《明史·刑法志》“律者，万世之常法；例者，一时之旨意。”——《明史·刑法志》“凡五刑之属三千著于律，律不尽者著于例……有例则置其律。”——《大清会典》请运用中
社会规律是人们自己的“社会行动的规律”。对这句话理解正确的有
Onceitwaspossibletodefinemaleandfemaleroleseasilybythedivisionoflabor.Menworkedoutsidethehomeandearnedthe

最新回复(0)

求曲线y=3=｜x2-1｜与x轴围成的封闭图形绕y=3旋转所得的旋转体的体积．

考研数学二

利用变量替换u=x，v==z化成新方程()

曲线的渐近线有()

累次积分f(rcosθ.rsinθ)rdr可写成【】

累次积分f(rcosθ，rsinθ)rdr可以写成()．

设y(χ)、y(χ)为二阶变系数齐次线性方程y〞＋p(χ)y′＋q(χ)y＝0的两个特解，则C1y1(χ)＋C2y2(χ)(C1，C2为任意常数)是该方程通解的充分条件为

设抛物线y=ax2+bx+2lnc过原点，当0≤x≤1时，y≥0，又已知该抛物线与x轴及直线x=1所围图形的面积为1/3．试确定a，b，c，使此图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积V最小．

设f(x)在[0,1]上二阶可导，且|f(x)|≤a,|f"(x)|≤b,其中a,b都是非负常数，c为（0,1）内任一点。写出f(x)在x=c处带拉格朗日型余项的一阶泰勒公式。

把x→0﹢时的无穷小量α＝∫0x2tantdt，β＝∫0xcost2dt，γ＝sint3dt按从高阶到低阶排列，则正确的排列次序是()

设f(x)在[a，b]上非负，在(a，b)内f"(x)＞0，f’(x)＜0．I1=[f(b)+f(a)]，I2=∫abf(x)dx，I3=(b一a)f(b)，则I1、I2、I3大小关系为()

设f(x)在区间[1，+∞)上单调减少且非负的连续函数一∫0nf(x)dx(n=1，2，…)．(1)证明：(2)证明：反常积分∫1+∞f(x)dx与无穷级数同敛散．

数字出版对出版流程的影响，主要表现在()等。

经济增长

A．易复性疝B．滑动疝C．Richter疝D．Littre疝E．绞窄性疝病程较长的疝，因内容物不断进入疝囊时产生的下坠力量将囊颈上方的腹膜逐渐推向疝囊，以致盲肠，乙状结肠或膀胱随之移动而成为疝囊壁的一部分

根据《中华人民共和国招标投标法》，招标人采用邀请招标方式，应当向至少()个具备承担招标项目的能力、资信良好的特定的法人或者其他组织发出投标邀请书。

A工厂生产某种特种设备的主轴，技术要求为50±0.1mm。现每次抽检5件，共抽检了25批，决定用控制图进行分析。查表得子组n=5时，A1=1.342，A2=0.577，A3=1.427，B3=0，B4=2.089。则：根据控制图数据表计算，=50．00

毛泽东认为关系到党和国家的生死存亡，是无产阶级百年大计、千年大计、万年大计的极其重大的问题是（）。

社会规律是人们自己的“社会行动的规律”。对这句话理解正确的有

Onceitwaspossibletodefinemaleandfemaleroleseasilybythedivisionoflabor.Menworkedoutsidethehomeandearnedthe