首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设C1,C2是任意两条过原点的曲线,曲线C介于C1,C2之间,如果过C上任意一点P引平行于x轴和y轴的直线,得两块阴影所示区域,记为A,B,它们有相等的面积,设C的方程是y=x2,C1的方程是y=1/2x2,求曲线C2的方程.
设C1,C2是任意两条过原点的曲线,曲线C介于C1,C2之间,如果过C上任意一点P引平行于x轴和y轴的直线,得两块阴影所示区域,记为A,B,它们有相等的面积,设C的方程是y=x2,C1的方程是y=1/2x2,求曲线C2的方程.
admin
2021-10-18
61
问题
设C
1
,C
2
是任意两条过原点的曲线,曲线C介于C
1
,C
2
之间,如果过C上任意一点P引平行于x轴和y轴的直线,得两块阴影所示区域,记为A,B,它们有相等的面积,设C的方程是y=x
2
,C
1
的方程是y=1/2x
2
,求曲线C
2
的方程.
选项
答案
由题设,C:y=x
2
,C
1
:y=1/2x
2
,令C
2
:x=f(y),P点坐标为(x,y),则S
A
=∫
0
x
(x
2
-1/2x
2
)dx-1/6x
3
,S
B
=∫
0
y
[y-f(y)]dy=2/3y
3/2
-∫
0
y
f(y)dy,所以1/6x
3
=2/3y
3/2
-∫
0
y
f(y)dy,因为P∈C,所以有∫
0
y
f(y)dy=2/3y
3/2
-1/6x
3
=1/2x
3
,即∫
0
x
f(y)dy=1/2x
3
,两边对x求导,得2x·f(x
2
)=3/2x
2
,即f(x
2
)=3/4x.从而C
2
的方程为y=16/9x
2
. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oRy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A为n阶矩阵,且|A|=0,则A().
设函数,则()
设三阶矩阵A的特征值为λ1==-1,λ2=0,λ3=1,则下列结论不正确的是().
实对称矩阵A的秩等于r,它有t个正特征值,则它的符号差为()
设函数f(x)连续,F(x)=f(t)dt,则F’(x)=
设区域D由曲线y=sinx,x=±,y=1围成,则(x5y一1)dxdy=()
设y(x)是微分方程y’’+(x-1)y’+x2y=ex满足初始条件y(0)=0,y’(0)=1的解,则().
设是微分方程的解,则的表达式为()
积分=()
计算定积分
随机试题
小斌非常在意老师对他的看法,十分希望能够获得老师的表扬和肯定,为此他认真学习,在考试中取得好成绩。这种动机属于()。
下列哪项检查对肾盂肾炎有诊断价值()
关于胰的叙述,错误的是
女,32岁,蛋白尿2年,尿少1周入院,全身凹陷性水肿,血压正常,血清蛋白11g/L,肾功能正常,尿蛋白10g/24h,诊断肾病综合征。哪项处理不当
Z公司可以用哪几种方式获得此块土地的使用权?()客户X取得的房地产的保修期从()时起计。
会计凭证保管期满后,要报经()批准后方可销毁。
下列各项中,不具有行政主体资格的是()。
结合材料,回答问题:材料1据美国《纽约时报》报道,美国总统奥巴马2014年8月8日接受了《纽约时报》专栏作家弗里德(ThomasL,Friedman)的专访,谈近期国际和地缘局势。采访中,弗里德曼与奥巴马从中东局势谈到乌克兰危机;从美国民主与共
以下关于存储转发交换的特点描述中,错误的是()。
A、Theuseofhands.B、Differentwaysofexpressingpoliteness.C、Customsofancienttimes.D、Themeaningofthehandanditsact
最新回复
(
0
)