首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设有一半径为R长度为l的圆柱体,平放在深度为2R的水池中(圆柱体的侧面与水面相切).设圆柱体的比重为ρ(ρ>1),现将圆柱体从水中移出水面,问需做多少功?
设有一半径为R长度为l的圆柱体,平放在深度为2R的水池中(圆柱体的侧面与水面相切).设圆柱体的比重为ρ(ρ>1),现将圆柱体从水中移出水面,问需做多少功?
admin
2019-04-22
109
问题
设有一半径为R长度为l的圆柱体,平放在深度为2R的水池中(圆柱体的侧面与水面相切).设圆柱体的比重为ρ(ρ>1),现将圆柱体从水中移出水面,问需做多少功?
选项
答案
任取小区间[x,x+dx][*][-R,R]相应的柱体薄片,其体积为 [*] 移至水面时薄片移动的距离为R-x,所受的力(重力与浮力之差)为[*],因而移至水面时做的功为 [*] 整个移出水面时,此薄片离水面距离为R+x,将薄片从水面移到此距离时所做的功为ρ(R+x)2l[*]于是对薄片做的功为 dW=2l[(ρ-1)(R-x)+ρ(R+x)][*] =2l[(2ρ-1)R+x][*] 因此,所求的功W=∫
-R
R
2l[*][(2ρ-1)R+x]dx=2l(2ρ-1)R∫
-R
R
[*] =21(2ρ-1)R.[*]R
2
=l(2ρ-1)πR
3
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZtV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A=,若齐次方程组AX=0的任一非零解均可用口线性表示,则a=().
设等于
设f(x)在x=0的邻域内有定义,且f(0)=0,则f(x)在x=0处可导的充分必要条件是().
曲线y=ex与该曲线经过原点的切线及y轴所围成的平面图形的面积为()
设区域D由曲线围成,则=()
设n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为r,则Ax=0有非零解的充分必要条件是()
设A为n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵,已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵(P一1AP)T属于特征值λ的特征向量是()
飞机以匀速v沿y轴正向飞行,当飞机行至O时被发现,随即从χ轴上(χ0,0)处发射一枚导弹向飞机飞去(χ0>0),若导弹方向始终指向飞机,且速度大小为2v.(1)求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件;(2)导弹运行方程.
二次型f(x1,z2,z3)一z;+ax;+z;一4x1z2—8x1z3—4x2.273经过正交变换化为标准形5y12+by22+4y32,求:(1)常数a,b;(2)正交变换的矩阵Q.
设方阵A1与B1合同,A2与B2合同,证明:合同。
随机试题
注册会计师在判断审计证据是否充分时,通常需要考虑的因素有()
背景:高新技术企业新建厂区里一栋8层框架结构办公楼工程,采用公开招标的方式选定A施工单位作为施32,总承包,双方按《建设工程施工合同(示范文本)》GF一2013-0201签订施工合同。施工合同中约定钢筋、水泥等主材由业主供应,其他结构材料及装饰装修材料均
世界上第一台电子计算机于1946年在英国诞生。()
基金托管人应履行的职责有()。
为满足个人生活需要而购买产品和服务的所有个人和家庭,称为()。
小丁智力年龄为10岁,实际年龄为8岁,其比率智商是()。
对常兴市23家老人院的一项评估显示,爱慈老人院在疾病治疗水平方面受到的评价相当低,而在其他不少方面评价不错。虽然各老人院的规模大致相当,但爱慈老人院医生与住院老人的比率在常兴市的老人院中几乎是最小的。因此,医生数量不足是造成爱慈老人院在疾病治疗水平方面评价
关于犯罪目的和犯罪动机的下列表述中,正确的是( )。
[*]
WhosignedtheGreatCharterin1215?
最新回复
(
0
)