设有一半径为R长度为l的圆柱体，平放在深度为2R的水池中(圆柱体的侧面与水面相切)．设圆柱体的比重为ρ(ρ＞1)，现将圆柱体从水中移出水面，问需做多少功?

admin2019-04-22 146

问题设有一半径为R长度为l的圆柱体，平放在深度为2R的水池中(圆柱体的侧面与水面相切)．设圆柱体的比重为ρ(ρ＞1)，现将圆柱体从水中移出水面，问需做多少功?

选项

答案任取小区间[x，x+dx][*][-R，R]相应的柱体薄片，其体积为 [*] 移至水面时薄片移动的距离为R-x，所受的力(重力与浮力之差)为[*]，因而移至水面时做的功为 [*] 整个移出水面时，此薄片离水面距离为R+x，将薄片从水面移到此距离时所做的功为ρ(R+x)2l[*]于是对薄片做的功为 dW=2l[(ρ-1)(R-x)+ρ(R+x)][*] =2l[(2ρ-1)R+x][*] 因此，所求的功W=∫_-R^R2l[*][(2ρ-1)R+x]dx=2l(2ρ-1)R∫_-R^R[*] =21(2ρ-1)R.[*]R²=l(2ρ-1)πR³．

解析

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考研数学二

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设有一半径为R长度为l的圆柱体，平放在深度为2R的水池中(圆柱体的侧面与水面相切)．设圆柱体的比重为ρ(ρ＞1)，现将圆柱体从水中移出水面，问需做多少功?

考研数学二

设A，B为正定矩阵，C是可逆矩阵，下列矩阵不是正定矩阵的是()．

设an＞0(n=l，2，…)，Sn=a1+a2+…+an，则数列{Sn}有界是数列{an}收敛的

设f(x)=则f(x)在点x=0处

设A是m×n阶矩阵，B是n×m阶矩阵，则()．

设A，B为同阶可逆矩阵，则()

设A，B均为n阶可逆矩阵，则下列运算正确的是()

考虑二次型f＝χ12＋4χ22＋4χ32＋2λχ1χ2－2χ1χ3＋4χ2χ3，问λ取何值时，f为正定二次型?

设A＝，已知A有三个线性无关的特征向量且λ＝2为矩阵A的二重特征值，求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．

设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量．证明α，Aα线性无关；

一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r。的雪堆融化3小时后体积为原来的，求全部融化需要的时间．

最大允许误差可以用____________表示。

(　　)是工程建设定额中分项最细、定额子目最多的一种定额，也是建设工程定额中的基础性定额。

某企业纳税地点在县城、镇，该企业的税金为(　　)。

下列关于注册会计师对进一步审计程序的性质的选择中，不恰当的是()。

制造资源计划是…企业制定和控制的生产计划所确定的，而DRP则是在一种独立的环境下运作，由不确定的顾客需求来确定存货需求。()

美育指的就是艺术教育。()

宋代法律规定，犯人推翻口供，且“所翻情节，实碍重罪”时，案件则改由另一法官或另一司法机关审理。这种诉讼制度被称作()。

设随机变量X服从参数为1的指数分布，随机变量函数Y=1-e-X的分布函数为FY(y)，则=______。

以下关于单选按钮和复选框的叙述中，正确的是()。

WhatkindoffamilywasLincolnbornin?Hewasbornina______.

设有一半径为R长度为l的圆柱体，平放在深度为2R的水池中(圆柱体的侧面与水面相切)．设圆柱体的比重为ρ(ρ＞1)，现将圆柱体从水中移出水面，问需做多少功?

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设A，B为正定矩阵，C是可逆矩阵，下列矩阵不是正定矩阵的是()．

设an＞0(n=l，2，…)，Sn=a1+a2+…+an，则数列{Sn}有界是数列{an}收敛的

设f(x)=则f(x)在点x=0处

设A是m×n阶矩阵，B是n×m阶矩阵，则()．

设A，B为同阶可逆矩阵，则()

设A，B均为n阶可逆矩阵，则下列运算正确的是()

考虑二次型f＝χ12＋4χ22＋4χ32＋2λχ1χ2－2χ1χ3＋4χ2χ3，问λ取何值时，f为正定二次型?

设A＝，已知A有三个线性无关的特征向量且λ＝2为矩阵A的二重特征值，求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．

设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量．证明α，Aα线性无关；

一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r。的雪堆融化3小时后体积为原来的，求全部融化需要的时间．

最大允许误差可以用____________表示。

( )是工程建设定额中分项最细、定额子目最多的一种定额，也是建设工程定额中的基础性定额。

某企业纳税地点在县城、镇，该企业的税金为( )。

下列关于注册会计师对进一步审计程序的性质的选择中，不恰当的是()。

制造资源计划是…企业制定和控制的生产计划所确定的，而DRP则是在一种独立的环境下运作，由不确定的顾客需求来确定存货需求。()

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设随机变量X服从参数为1的指数分布，随机变量函数Y=1-e-X的分布函数为FY(y)，则=______。

以下关于单选按钮和复选框的叙述中，正确的是()。

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(　　)是工程建设定额中分项最细、定额子目最多的一种定额，也是建设工程定额中的基础性定额。

某企业纳税地点在县城、镇，该企业的税金为(　　)。