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  3. (2008年)已知幂级数在x=0处收敛，在x=一4处发散，则幂级数的收敛域为____________．

(2008年)已知幂级数在x=0处收敛，在x=一4处发散，则幂级数的收敛域为____________．

admin2018-07-01  53
问题 (2008年)已知幂级数在x=0处收敛，在x=一4处发散，则幂级数的收敛域为____________．
选项
答案(1，5]
解析 由于在x=0收敛，在x=一4发散，根据阿贝尔定理知，该幂级数收敛域为(一4，0]．
当x=一4时，x+2=一2，令x一3=一2  得x=1，
当x=0时，x+2=2，令x一3=2  得x=5
则幂级数的收敛域为(1，5]．
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考研数学一

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