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(2008年)已知幂级数在x=0处收敛,在x=一4处发散,则幂级数的收敛域为____________.
(2008年)已知幂级数在x=0处收敛,在x=一4处发散,则幂级数的收敛域为____________.
admin
2018-07-01
25
问题
(2008年)已知幂级数
在x=0处收敛,在x=一4处发散,则幂级数
的收敛域为____________.
选项
答案
(1,5]
解析
由于
在x=0收敛,在x=一4发散,根据阿贝尔定理知,该幂级数收敛域为(一4,0].
当x=一4时,x+2=一2,令x一3=一2 得x=1,
当x=0时,x+2=2,令x一3=2 得x=5
则幂级数
的收敛域为(1,5].
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考研数学一
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