2. 考研
  3. x3－2x2+ax－b能被x2－x+1整除。 (1)a2+b2=4a+2b－5； (2)a，b是方程x2－3x+2=0的两个实数根。

x3－2x2+ax－b能被x2－x+1整除。 (1)a2+b2=4a+2b－5； (2)a，b是方程x2－3x+2=0的两个实数根。

admin2017-01-21  86
问题 x3－2x2+ax－b能被x2－x+1整除。
(1)a2+b2=4a+2b－5；
(2)a，b是方程x2－3x+2=0的两个实数根。
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案A
解析 由x3－2x2+ax－b能被x2－x+1整除，x3－2x2+ax－b=(x2－x+1)(x－b)，将等式右边展开，比较两边系数可知，a=2，b=1。
对条件(1)，将a2+b2=4a+2b－5变形为(a－2)2+(b－1)2=0，故a=2，b=1，条件(1)充分。
对条件(2)，因a，b是方程x2－3x+2=0的两个实数根，所以a=2，b=1或a=1，b=2，条件(2)不充分。
所以选A。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ztla777K
本试题收录于： 管理类联考综合能力题库专业硕士分类
0

管理类联考综合能力

专业硕士

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)