首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从参数为λ的指数分布,其中λ>0未知.从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命试验,试验进行到预订时间T0结束,此时有k(0<k<n)只器件失效. (Ⅰ)求一只器件在时间T0未失效的概率; (Ⅱ)求λ的最大似然估计
设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从参数为λ的指数分布,其中λ>0未知.从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命试验,试验进行到预订时间T0结束,此时有k(0<k<n)只器件失效. (Ⅰ)求一只器件在时间T0未失效的概率; (Ⅱ)求λ的最大似然估计
admin
2018-03-30
66
问题
设某种电子器件的寿命(以小时计)
T
服从参数为λ的指数分布,其中λ>0未知.从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命试验,试验进行到预订时间T
0
结束,此时有k(0<k<n)只器件失效.
(Ⅰ)求一只器件在时间T
0
未失效的概率;
(Ⅱ)求λ的最大似然估计.
选项
答案
(Ⅰ)记T的分布函数为F(t),则 [*] 一只器件在t=0时投入试验,则在时间T
0
以前失效的概率为P{T≤T
0
}=F(T
0
)=1一[*], 故在时间T
0
未失效的概率为 P{T>T
0
}=1一F(T
0
)=[*]. (Ⅱ)考虑事件A={试验直至时间T
0
为止,有k只器件失效,n一k只未失效}的概率. 由于各只器件的试验是相互独立的,因此事件A的概率为 L(λ)=C
n
k
(1一[*])
n—k
, 这就是所求的似然函数.取对数得 [*] 解得λ的最大似然估计为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZwX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设函数y=y(x)由方程ylny—x+y=0确定,试判断曲线y=y(x)在点(1,1)附近的凹凸性.
设函数f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内可导,且f(0)+f(1)+f(2)=3,f(3)=1.试证必存在ξ∈(0,3)使f’(ξ)=0.
求幂级数的和函数f(x)及其极值.
已知试确定常数a,b,使得当x→0时,f(x)~axb.
设矩阵矩阵X满足关系式AX+E=A2+X,求矩阵X.
设X的概率密度为且P{x≤1}=.(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)求随机变量X的分布函数;(Ⅲ)求Y=X3的密度函数
设总体X的分布函数为(X1,X2,…,X10)为来自总体X的简单随机样本,其观察值为1,1,3,1,0,0,3,1,0,1求参数θ的极大似然估计值.
判断下列结论是否正确,并证明你的判断.(Ⅰ)设当n>N时xn<yn,已知极限均存在,则A<B;(Ⅱ)设f(x)在(a,b)有定义,又存在c∈(a,b)使得极限,则f(x)在(a,b)有界;(Ⅲ)若=∞.则存在δ>0.使得当0<|x-a|<δ时有界.
如果用X,Y分别表示将一枚硬币连掷8次正反面出现的次数,则t的一元二次方程t2+Xt+Y=0有重根的概率是________。
随机试题
项目型组织结构的缺点是()。
保险人的义务的有()
流动采血监控工作不包括
公司出资存在哪些问题?若丙想转让股权以退出公司,应按何种方式进行?
2009年3月,某人由中方企业委派到合资企业工作,派遣单位和雇佣单位每月分别支付其工资1400元和8000元,按照协议,个人需向派遣单位缴款3000元。该个人每月应纳的个人所得税为()。
正达会计师事务所长期以来主要开展对银行、保险公司等金融机构的年报审计业务。2007年5月初,事务所的负责人张平成正在考虑下列客户的具体情况,以保持审计业务的独立性。下面是正达会计师事务所及注册会计师与客户之间往来的相关情况:(1)A保险公司于2
已知FeSO4.7H2O晶体在加热条件下发生如下反应:2FeSO4.7H2OFe2O3+SO2↑+SO3↑+14H2O↑;如下图装置经组装后,可用来检验上述反应中所有的气体产物,请回答下列问题:用于检验SO2气体的装置是:_________(填装置的
试论述初中生人际交往的新特点。
中国绘画是以庄子哲学为精神宗旨的。其最高境界是在人与对象的双重自然状态下实现物我浑融的境界。《庄子.田子方》载,宋元君招试画师,应试者皆___________,唯有一后到者,“解衣盘礴赢”,任性自然地投身于画作。宋元君称此人为“真画者”。所谓“真画者”,是
数据访问页中主要用来显示描述性文本信息的是()。
最新回复
(
0
)