已知αi=(αi1，αi2…，αin)T(i=1，2，…，r，r＜n)是n维实向量，且α1，α2…，αr线性无关．已知β= (b1，b2，…，bn)T是线性方程组的非零解向量．试判断向量组α1，α2，…，αr，β的线性柑关性．

admin2016-03-26 68

问题已知α_i=(α_i1，α_i2…，α_in)^T(i=1，2，…，r，r＜n)是n维实向量，且α₁，α₂…，α_r线性无关．已知β= (b₁，b₂，…，b_n)^T是线性方程组

的非零解向量．试判断向量组α₁，α₂，…，α_r，β的线性柑关性．

选项

答案由题设条件有β^Tα_i=0(i=1，2，…，r)．设 k₁α₁+…+k_rα_r+k_r+1β=0 (*) 两端左乘β^T，得k_r+1β^Tβ=0，又β≠0，=>β^Tβ=∥β∥²＞0，故k_r+1=0 代入(*)式，得k₁α₁+…+k_rα_r=0，又α₁，…，α_r，线性无关，所以有k₁=…=k_r=0，因此α₁，…，α_r，β线性无关．

解析

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考研数学三

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已知αi=(αi1，αi2…，αin)T(i=1，2，…，r，r＜n)是n维实向量，且α1，α2…，αr线性无关．已知β= (b1，b2，…，bn)T是线性方程组的非零解向量．试判断向量组α1，α2，…，αr，β的线性柑关性．

考研数学三

关于使用价值和价值的关系，下列阐述中正确的有()。

道德作为一种特殊的社会意识形式，归根到底是由经济基础决定的，是社会经济关系的反映。这是因为()。

考虑一家商场某日5位顾客购买洗衣机的类型(直筒或滚筒)．如果最多一位顾客购买滚筒洗衣机的概率为0．087，那么至少两位顾客购买滚筒洗衣机的概率是多大?

由概率的公理化定义证明：(1)P()=1-P(A)；(2)P(A-B)=P(A)-P(AB)．特别地，若A⊃B，则P(A-B)=P(A)-P(B)．且P(A)≥P(B)；(3)0≤P(A)≤1；(4)P(A∪B)

写出过点A(2，0，0)，B(0，1，0)，C(0，0，4)的圆周方程．

已知级数，则：(1)写出级数的第五项和第九项u5，u9；(2)计算出部分和S3，S10；(3)写出前几项部分和Sn的表达式；(4)用级数收敛的定义验证该级数收敛，并求和．

对于数列(xn)∞n＝1，若x2k－1→a(k→∞)，x2k→a(k→∞)，证明：xn→a(n→∞)．

设函数f(x)在x=4处连续，且则曲线y=f(x)在点(4,f(4))处的切线方程是_______。

A．1周以内B．2周以内C．2周～2个月D．2个月以上E．半年以上迁延性腹泻病程为

右心衰竭患者最有诊断意义的体征是

()指受审核方在有效期届满时，向审核方重新提出认证申请，重新按照认证审核程序进行审核。

下列关于风险管理信息传递的说法中,不正确的是()。

利润总额是企业的()加上营业外收入减去营业外支出的结果。

下列关于“包容性增长”的理解，错误的是()。

窗体上命令按钮Comrnandl的事件过程如下：OptionBase1PrivateSubCommandl_Click()Dima(4，4)AsVariantFori=1To4

Ateacherissomeonewhocommunicatesinformationorskillsothatsomeoneelsemaylearn.Parentsarethe【C1】______teachers.

I’dratheryou______toaccompanymeduringtheSpringFestival.

已知αi=(αi1，αi2…，αin)T(i=1，2，…，r，r＜n)是n维实向量，且α1，α2…，αr线性无关．已知β= (b1，b2，…，bn)T是线性方程组 的非零解向量．试判断向量组α1，α2，…，αr，β的线性柑关性．

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关于使用价值和价值的关系，下列阐述中正确的有()。

道德作为一种特殊的社会意识形式，归根到底是由经济基础决定的，是社会经济关系的反映。这是因为()。

考虑一家商场某日5位顾客购买洗衣机的类型(直筒或滚筒)．如果最多一位顾客购买滚筒洗衣机的概率为0．087，那么至少两位顾客购买滚筒洗衣机的概率是多大?

由概率的公理化定义证明：(1)P()=1-P(A)；(2)P(A-B)=P(A)-P(AB)．特别地，若A⊃B，则P(A-B)=P(A)-P(B)．且P(A)≥P(B)；(3)0≤P(A)≤1；(4)P(A∪B)

写出过点A(2，0，0)，B(0，1，0)，C(0，0，4)的圆周方程．

已知级数，则：(1)写出级数的第五项和第九项u5，u9；(2)计算出部分和S3，S10；(3)写出前几项部分和Sn的表达式；(4)用级数收敛的定义验证该级数收敛，并求和．

对于数列(xn)∞n＝1，若x2k－1→a(k→∞)，x2k→a(k→∞)，证明：xn→a(n→∞)．

设函数f(x)在x=4处连续，且则曲线y=f(x)在点(4,f(4))处的切线方程是_______。

A．1周以内B．2周以内C．2周～2个月D．2个月以上E．半年以上迁延性腹泻病程为

右心衰竭患者最有诊断意义的体征是

()指受审核方在有效期届满时，向审核方重新提出认证申请，重新按照认证审核程序进行审核。

下列关于风险管理信息传递的说法中,不正确的是()。

利润总额是企业的()加上营业外收入减去营业外支出的结果。

下列关于“包容性增长”的理解，错误的是()。

窗体上命令按钮Comrnandl的事件过程如下：OptionBase1PrivateSubCommandl_Click()Dima(4，4)AsVariantFori=1To4

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