首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知αi=(αi1,αi2…,αin)T(i=1,2,…,r,r<n)是n维实向量,且α1,α2…,αr线性无关.已知β= (b1,b2,…,bn)T是线性方程组 的非零解向量.试判断向量组α1,α2,…,αr,β的线性柑关性.
已知αi=(αi1,αi2…,αin)T(i=1,2,…,r,r<n)是n维实向量,且α1,α2…,αr线性无关.已知β= (b1,b2,…,bn)T是线性方程组 的非零解向量.试判断向量组α1,α2,…,αr,β的线性柑关性.
admin
2016-03-26
80
问题
已知α
i
=(α
i1
,α
i2
…,α
in
)
T
(i=1,2,…,r,r<n)是n维实向量,且α
1
,α
2
…,α
r
线性无关.已知β= (b
1
,b
2
,…,b
n
)
T
是线性方程组
的非零解向量.试判断向量组α
1
,α
2
,…,α
r
,β的线性柑关性.
选项
答案
由题设条件有β
T
α
i
=0(i=1,2,…,r).设 k
1
α
1
+…+k
r
α
r
+k
r+1
β=0 (*) 两端左乘β
T
,得k
r+1
β
T
β=0,又β≠0,=>β
T
β=∥β∥
2
>0,故k
r+1
=0 代入(*)式,得k
1
α
1
+…+k
r
α
r
=0,又α
1
,…,α
r
,线性无关,所以有k
1
=…=k
r
=0,因此α
1
,…,α
r
,β线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ubT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
经济全球化是整个世界经济发展的主要潮流,使得世界各国各地区的联系日益紧密。经济全球化的表现包括
某资本家为了获取更多的剩余价值,投人大量机器人代替工人的体力劳动,使工人数量大大减少,甚至出现了“无人车间”。此工厂的生产效率大大提升,产量增加,使得所生产商品的个别价值低于社会价值。低于社会价值的这部分差额称为
物质生活资料的生产方式是人类社会存在和发展的基础。这是因为()。
列宁认为金融资本是万能的垄断者,金融资本是由()。
设向量组B:β1,β2,…,βr能由向量组A:α1,α2,…,αs线性表示为:其中,K为r×s矩阵,且向量组A线性无关,证明:向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r.
四名乒乓球运动员——1,2,3,4参加单打比赛,在第一轮中,1与2比赛,3与4比赛.然后第一轮中的两名胜者相互比赛决出冠亚军,两名败者也相互比赛决出第三名和第四名.于是比赛的一种最终可能结果可以记作1324(表示1胜2,3胜4,然后1胜3,2胜4).
将函数分别展开成正弦级数和余弦级数.
验证函数u=e-kn2tsinnx满足热传导方程ut=kuxx.
计算空间曲积分为螺线x=cosθ,y=sinθ,z=θ,由A(1,0,0)到B(1,0,2π)的一段.
五阶行列式D==________.
随机试题
ImmigrationisregardedbythepublicasthebiggestissuefacingBritishsociety,amajornewsurveytakingstockofthestate
A.两相气雾剂B.三相气雾剂C.抛射剂D.耐压容器E.阀门系统
特大斜拉桥、特大悬索桥建设工程,应将单座桥梁划分为多个单位工程。()
某展览馆建筑高度为32m,每层建筑面积为1200m2,建筑层数为5层,施工完成后某公安机关消防机构对其进行验收检查,该展览馆设置的高位消防水箱的有效容积按规范要求,不应小于()m3。
两审终审制是我国民事诉讼的基本制度,下列案件中,属于两审终审制例外的有()。
根据著作权法律制度的规定,下列各项中,属于对作品合理使用的是()。
(2011年真题)清政府颁布的第一个宪法性文件是()。
Forthepastfiveyears,Dr.StephenPosthasbeenfundingresearchprojectsthattesthowaltruism(selflessness),compassion,
在考生文件夹下有一个工程文件sjt5.vbp。程序功能如下:1)单击“读数据”按钮,从文件中读出数据,放入二维数组a中。2)单击“生成新数组”按钮时,依据a数组生成b数组;若a数组元素为素数,则直接将a数组元素的值赋给b数组中相同下标的
A、Anti-animal-abusedemonstrations.B、SurveyingtheAtlanticOceanfloor.C、Anti-nuclearcampaigns.D、Removingindustrialwaste.
最新回复
(
0
)