试求由抛物线(y-2)2=x-1和与抛物线相切于纵坐标y0=3处的切线以及x轴所围成图形面积。

admin2015-07-15 26

问题试求由抛物线(y-2)²=x-1和与抛物线相切于纵坐标y₀=3处的切线以及x轴所围成图形面积。

选项

答案解：抛物线(y-2)²=x-1，顶点在(1，2)，开口向右，切点y坐标为3，则x坐标为2，则切线斜率为k=y’｜_x=2，而[*]，切线方程y-3＝[*](x-2)，改写成x=2y-4。 S＝∫₀³[(y-2)²+1-(2y-4)]dy=9。

解析

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数学

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