证明：当x＞0时，(x2－1)lnx≥(x－1)2．

admin2021-08-14 54

问题证明：当x＞0时，(x²－1)lnx≥(x－1)²．

选项

答案令[*]显然，F(x)在(0，∞)上连续，由于[*]故F(x)在(0，∞)上单调递增，于是，当0＜x＜1时，F(x)＜F(1)=0，即[*]又(x²－1)lnx＞(x－1)². 故(x²－1)lnx≥(x－1)²；当x≥1时，F(x)≥F(1)=0，即[*]又x²－1≥0. 故(x²－1)lnx≥(x－1)². 综上所述，当x＞0时，总有(x²－1)lnx≥(x－1)².

解析

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数学

普高专升本

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求。
∫xf"(x)dx＝[]
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曲面xyz＝1上点M0(1，1，1)处的切平面方程是_______．
已知质点沿直线运动的速度为，求该质点在0到3这段时间内所经过的路程。
设f(x)为连续函数，则∫axf’(x)dx是[]．
曲线y＝lnx上与直线x＋y＝1垂直的切线方程是________．
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[*]
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