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证明:当x>0时,(x2-1)lnx≥(x-1)2.
证明:当x>0时,(x2-1)lnx≥(x-1)2.
admin
2021-08-14
70
问题
证明:当x>0时,(x
2
-1)lnx≥(x-1)
2
.
选项
答案
令[*]显然,F(x)在(0,∞)上连续,由于[*]故F(x)在(0,∞)上单调递增, 于是,当0<x<1时,F(x)<F(1)=0,即[*]又(x
2
-1)lnx>(x-1)
2
. 故(x
2
-1)lnx≥(x-1)
2
; 当x≥1时,F(x)≥F(1)=0,即[*]又x
2
-1≥0. 故(x
2
-1)lnx≥(x-1)
2
. 综上所述,当x>0时,总有(x
2
-1)lnx≥(x-1)
2
.
解析
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数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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