设y＝y(x)由确定，且y｜t＝0＝1，y’｜t＝0＝－1，则曲线y＝y(x)在x＝0对应点处的曲率为______________．

admin2021-03-16 76

问题设y＝y(x)由

确定，且y｜_t＝0＝1，y’｜_t＝0＝－1，则曲线y＝y(x)在x＝0对应点处的曲率为______________．

选项

答案[*]

解析

－y＝2t的通解为
y＝C₁e^－t＋C₂e^t－2t；
由y｜_t＝0＝1，y’｜_t＝0＝－1得C₁＝0，C₂＝1，即y＝e^t－2t；
当x＝0，即t³＋2t＝0，则t＝0；

所求曲率为

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