2. 考研
  3. 设y＝y(x)由确定，且y｜t＝0＝1，y’｜t＝0＝－1，则曲线y＝y(x)在x＝0对应点处的曲率为______________．

设y＝y(x)由确定，且y｜t＝0＝1，y’｜t＝0＝－1，则曲线y＝y(x)在x＝0对应点处的曲率为______________．

admin2021-03-16  33
问题 设y＝y(x)由确定，且y｜t＝0＝1，y’｜t＝0＝－1，则曲线y＝y(x)在x＝0对应点处的曲率为______________．
选项
答案[*]
解析 －y＝2t的通解为
y＝C1e－t＋C2et－2t；
由y｜t＝0＝1，y’｜t＝0＝－1得C1＝0，C2＝1，即y＝et－2t；
当x＝0，即t3＋2t＝0，则t＝0；

所求曲率为
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考研数学二

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