求曲线y=3一|x2一1|与x轴围成封闭图形绕y=3旋转所得的旋转体的体积．

admin2019-08-01 52

问题求曲线y=3一|x²一1|与x轴围成封闭图形绕y=3旋转所得的旋转体的体积．

选项

答案[*] 设对应区间[0，1]的这部分旋转体体积为V₁，对应区间[1，2]上的体积为V₂，则 dV₁=π{3² 一[3一 (x²+2)]²}dx dV₂=π{3² 一[3一(4一x²)]²}dx 则 V= 2(V₁+V₂) =2π∫₀¹{3²一 [3 一 (x²+2)]²} dx+2π∫₁²{3²一 [3一(4 一 x²)]²}dx [*]

解析

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