2. 考研
  3. 求曲线y=3一|x2一1|与x轴围成封闭图形绕y=3旋转所得的旋转体的体积．

求曲线y=3一|x2一1|与x轴围成封闭图形绕y=3旋转所得的旋转体的体积．

admin2019-08-01  28
问题 求曲线y=3一|x2一1|与x轴围成封闭图形绕y=3旋转所得的旋转体的体积．
选项
答案[*] 设对应区间[0，1]的这部分旋转体体积为V1，对应区间[1，2]上的体积为V2， 则 dV1=π{32 一[3一 (x2+2)]2}dx dV2=π{32 一[3一(4一x2)]2}dx 则 V= 2(V1+V2) =2π∫01{32一 [3 一 (x2+2)]2} dx+2π∫12{32一 [3一(4 一 x2)]2}dx [*]
解析
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考研数学二

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