曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为_______．

admin2019-08-11 89

问题曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为_______．

选项

答案y=x-1

解析与直线x+y=1垂直的直线族为y=x+c，其中c是任意常数，又因y=lnx上点(x₀，y₀)=(x₀，lnx₀)(x₀＞0)处的切线方程是y=lnx₀+

(x-x₀)=

x₀+lnx₀-1，从而，切线与x+y=1垂直的充分必要条件是

x₀=1，即该切线为y=x-1．

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