2. 考研
  3. 曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为_______．

曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为_______．

admin2019-08-11  122
问题 曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为_______．
选项
答案y=x-1
解析 与直线x+y=1垂直的直线族为y=x+c，其中c是任意常数，又因y=lnx上点(x0，y0)=(x0，lnx0)(x0＞0)处的切线方程是y=lnx0+(x-x0)=x0+lnx0-1，从而，切线与x+y=1垂直的充分必要条件是x0=1，即该切线为y=x-1．
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考研数学二

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