设{an}是公比为q的等比数列．设q≠1，证明数列{an+1)不是等比数列．

admin2019-06-01 40

问题设{a_n}是公比为q的等比数列．
设q≠1，证明数列{a_n+1)不是等比数列．

选项

答案假设{a_n+1)是等比数列，则对任意的k∈N₊，(a_k+1+1)²=(a_k+1)(a_k+2+1)，a_k+1²+2a_k+1+1=a_ka_k+2+a_k+a_k+2+1，a₁²q^2k+2a₁q^k=a₁q^k-1·a₁q^k+1+a₁q^k-1+a₁q^k+1,∵a₁≠0，∴2q^k=q^k-1+q^k+1． ∵q≠0，∴q²－2q+1=0，∴q=1，这与已知矛盾．∴假设不成立，故{a_n+1)不是等比数列．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/a0Fq777K

本试题收录于：小学数学题库教师公开招聘分类

小学数学

教师公开招聘

相关试题推荐

针对空气污染越来越严重，PM2．5值不断爆表的情况，北京某学校倡导学生为保护人类赖以生存的环境做出自己的贡献，在校学生可以踊跃投稿，畅言自己的想法。请你根据以下要求，以“TheMoreContributiontoEnvironment，theMo
赵老师总是对上课认真听讲的同学给予及时的鼓励。根据《义务教育英语课程标准(2011年版)》，赵老师运用了______的评价方法。
黑暗中他们迷失了方向，他们的船听凭暴风雨的摆布。
请以“HowDoestheComputerChangeOurLife”为题写一篇英语短文。要求：1．电脑给人们带来的好处；2．电脑对人们的负面影响；3．我的观点。
已知圆锥的底面直径为4cm，其母线长为3cm，则它的侧面积为______。
下面的式子中，()是方程。
反比例函数在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是()。
曲线y=x2，x=2，y=2，y=0所围成的图形的面积为()．
如右图，物理学家在对原子结构研究中，在一个宽m的矩形粒子加速器中，一中子从点M(点M在长边CD上)出发沿虚线MN射向边BC，然后反弹到边AB上的P点．如果MC=n，∠CMN=α，那么P点与B点的距离为()．
如图，已知△ABC的两条角平分线AD和CE相交于H，∠B=60°，F在AC上，且AE=AF。证明：CE平分∠DEF。

随机试题

ThanksgivingDayisalwayscelebratedonthefourthThursdayofNovember.ItisthemosttraditionalofAmericanholidays.Thef
抗人球蛋白试验属于
自2008年1月1日起，企业为在本企业侄职或者受雇的员工支付的补充养老保险费超过职工工资总额5％标准的部分，在计算企业所得税时准予扣除。()
教师方某经常给学生起侮辱性绰号，造成恶劣影响，对于方某的这种行为，所在学校或者教育行政部门应当给予()。
青山县卫计委《会议通知》各县食品加工行业：根据上级《关于对食品加工行业的卫生状况进行一次全面大检查的通知》精神，决定召开我县食品加工卫生会议，部署卫生检查工作。通知如下：一、会议时间：2016年3月10日至11日二
动物园里，熊猫馆有空调有美食，有一个游客就说：“人命不如动物值钱。”你怎么看?
2011年6月30日，十一届全国人大常委会第二十一次会议表决通过关于修改个人所得税法的决定。法律规定，工资、薪金所得，以每月收入额减除费用3500元后的余额为应纳税所得额，工资、薪金所得，适用超额累进税率，税率为3％至45％，修改后的个税法将于9月1日起施
根据《商标法》的有关规定，注册商标专用权的保护自()之日起计算。
下列对IPv6地址的表示中，错误的是()。
Thefollowingisanadvertisement.Afterreadingit,youshouldcompletetheinformationbyfillingintheblanksmarked46thro

最新回复(0)

设{an}是公比为q的等比数列． 设q≠1，证明数列{an+1)不是等比数列．

小学数学

教师公开招聘

针对空气污染越来越严重，PM2．5值不断爆表的情况，北京某学校倡导学生为保护人类赖以生存的环境做出自己的贡献，在校学生可以踊跃投稿，畅言自己的想法。请你根据以下要求，以“TheMoreContributiontoEnvironment，theMo

赵老师总是对上课认真听讲的同学给予及时的鼓励。根据《义务教育英语课程标准(2011年版)》，赵老师运用了______的评价方法。

黑暗中他们迷失了方向，他们的船听凭暴风雨的摆布。

请以“HowDoestheComputerChangeOurLife”为题写一篇英语短文。要求：1．电脑给人们带来的好处；2．电脑对人们的负面影响；3．我的观点。

已知圆锥的底面直径为4cm，其母线长为3cm，则它的侧面积为______。

下面的式子中，()是方程。

反比例函数在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是()。

曲线y=x2，x=2，y=2，y=0所围成的图形的面积为()．

如右图，物理学家在对原子结构研究中，在一个宽m的矩形粒子加速器中，一中子从点M(点M在长边CD上)出发沿虚线MN射向边BC，然后反弹到边AB上的P点．如果MC=n，∠CMN=α，那么P点与B点的距离为()．

如图，已知△ABC的两条角平分线AD和CE相交于H，∠B=60°，F在AC上，且AE=AF。证明：CE平分∠DEF。

ThanksgivingDayisalwayscelebratedonthefourthThursdayofNovember.ItisthemosttraditionalofAmericanholidays.Thef

抗人球蛋白试验属于

自2008年1月1日起，企业为在本企业侄职或者受雇的员工支付的补充养老保险费超过职工工资总额5％标准的部分，在计算企业所得税时准予扣除。()

教师方某经常给学生起侮辱性绰号，造成恶劣影响，对于方某的这种行为，所在学校或者教育行政部门应当给予()。

动物园里，熊猫馆有空调有美食，有一个游客就说：“人命不如动物值钱。”你怎么看?

根据《商标法》的有关规定，注册商标专用权的保护自()之日起计算。

下列对IPv6地址的表示中，错误的是()。

Thefollowingisanadvertisement.Afterreadingit,youshouldcompletetheinformationbyfillingintheblanksmarked46thro

设{an}是公比为q的等比数列．设q≠1，证明数列{an+1)不是等比数列．