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  3. 设A=E-ααT，其中a为n维非零列向量．证明： 当a是单位向量时A为不可逆矩阵．

设A=E-ααT，其中a为n维非零列向量．证明： 当a是单位向量时A为不可逆矩阵．

admin2018-04-18  82
问题 设A=E-ααT，其中a为n维非零列向量．证明：
当a是单位向量时A为不可逆矩阵．
选项
答案当α是单位向量时．由A2=A得f(a)+r(E-A)=n，因为E-A=ααT≠0，所以r(E-A)≥1，于是r(A)≤n-1
解析
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考研数学二

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