设A=E-ααT，其中a为n维非零列向量．证明：当a是单位向量时A为不可逆矩阵．

admin2018-04-18 108

问题设A=E-αα^T，其中a为n维非零列向量．证明：
当a是单位向量时A为不可逆矩阵．

选项

答案当α是单位向量时．由A²=A得f(a)+r(E-A)=n，因为E-A=αα^T≠0，所以r(E-A)≥1，于是r(A)≤n-1

解析

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考研数学二

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