2. 考研
  3. 已知α1=(一1，1，a，4)T，α2=(一2，1，5，a)T，α3=(a，2，10，1)T是四阶方阵A的三个不同特征值对应的特征向量，则( )

已知α1=(一1，1，a，4)T，α2=(一2，1，5，a)T，α3=(a，2，10，1)T是四阶方阵A的三个不同特征值对应的特征向量，则( )

admin2017-09-08  39
问题 已知α1=(一1，1，a，4)T，α2=(一2，1，5，a)T，α3=(a，2，10，1)T是四阶方阵A的三个不同特征值对应的特征向量，则(    )
选项 A、a≠5。
B、a≠一4。
C、a≠一3。
D、a≠一3且a≠一4。
答案A
解析 矩阵A的不同特征值对应的特征向量必线性无关，所以r(α1,α2,α3)=3。由于

所以a≠5。故选A。
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考研数学二

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