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下面的数组均由三个数组成,它们是:(1,2,3),(2,4,6),(3,8,11),(4,16,20),(5,32,37),…,(an,bn,cn). (1)请写出cn的一个表达式,cn=_________; (2)若数列{cn}的前n项和为Mn,则M10
下面的数组均由三个数组成,它们是:(1,2,3),(2,4,6),(3,8,11),(4,16,20),(5,32,37),…,(an,bn,cn). (1)请写出cn的一个表达式,cn=_________; (2)若数列{cn}的前n项和为Mn,则M10
admin
2017-10-16
31
问题
下面的数组均由三个数组成,它们是:(1,2,3),(2,4,6),(3,8,11),(4,16,20),(5,32,37),…,(a
n
,b
n
,c
n
).
(1)请写出c
n
的一个表达式,c
n
=_________;
(2)若数列{c
n
}的前n项和为M
n
,则M
10
=__________.(用数字作答)
选项
答案
(1)c
n
=n+2
n
;(2)2101
解析
由1,2,3,4,5,……猜想a
n
=n;由2,4,8,16,32,……猜想b
n
=2
n
;由每组数都是“前两个之和等于第三个”猜想c
n
=n+2
n
,从而M
10
=(1+2+…+10)+(2+2
2
+…+2
10
)=
=2101.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/a5Iq777K
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中学数学
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