设f(x)在(－∞，0]上连续，且满足∫0xtf(t2－x2)dt=ln(1+x2)，求f(x)及其极小值。

admin2017-11-30 20

问题设f(x)在(－∞，0]上连续，且满足∫₀^xtf(t²－x²)dt=

ln(1+x²)，求f(x)及其极小值。

选项

答案令u=t²－x²，du=2tdt，∫₀^xtf(t²－x²)dt=[*]，故 [*] 得x=－3。当x＜－3时，f’(x)＜0，当－3＜x＜0时，f’(x)＞0，所以f(x)在x=－3处取得极小f(－3)=[*]。

解析

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