设f(x)在(－∞，0]上连续，且满足∫0xtf(t2－x2)dt=ln(1+x2)，求f(x)及其极小值。

admin2017-11-30 21

问题设f(x)在(－∞，0]上连续，且满足∫₀^xtf(t²－x²)dt=

ln(1+x²)，求f(x)及其极小值。

选项

答案令u=t²－x²，du=2tdt，∫₀^xtf(t²－x²)dt=[*]，故 [*] 得x=－3。当x＜－3时，f’(x)＜0，当－3＜x＜0时，f’(x)＞0，所以f(x)在x=－3处取得极小f(－3)=[*]。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/a9X4777K

考研数学三

相关试题推荐

设=A，证明：数列{an}有界．
设x3一3xy+y3=3确定y为x的函数，求函数y=y(x)的极值点．
设A是n阶实矩阵，证明：tr(AAT)=0的充分必要条件是A=O．
变换下列二次积分的积分次序：
由曲线y=x3，y=0及x=1所围图形绕x轴旋转一周得到的旋转体的体积为________．
设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点试求曲线L的方程；
求下列极限．
求幂级数的和函数f(x)及其极值．
设f(x)连续，且则()．

随机试题

爆燃和表面点火产生原因()。
按照保险利益原则，下列哪些当事人的投保行为无效?()
进度计划制定的方法中，属于肯定型网络计划技术的是()。
危险化学品储存仓库建成后，须经()验收合格后方可以使用。
甲企业持有乙公司40%的股权，2007年12月31日甲企业长期股权投资的账面价值为2000万元。由于乙公司主营业务的市场条件发生变化，2008年发生亏损6000万元。如果甲企业没有承担额外义务，则甲企业应确认的投资损失为()万元。
涉税鉴证及其他鉴证业务工作底稿的归档期限为(　　)。
某在建工程开工于2007年3月1日，总用地面积3000m2，规划总建筑面积12400m2，用途为写字楼。土地使用年限为50年，从开工之日起计；当时取得土地的花费为楼面价800元／m2。该项目的正常开发期为2．5年，建设费用(包括前期工程费、建筑安装工程费、
一个已经二十岁，身高不足一米的残疾乞丐躺在地上乞讨，将近一天时间所获甚微。一个老外路过，送给他一张百元大钞。令人惊异的是，不到半分钟，他一瘸一拐地加入了为一位身患重病却无力支付医疗费的女孩募捐的队伍，那队伍有200多人。对这段话的准确概括是(
包豪斯时代“艺术与技术的新统一”，是()的主张之一。
向旅行社询问旅游信息说明：以彭莉的名义给旅行社写一封信，询问旅游相关信息。内容：1．打算和朋友一起去湖南省游玩，时间为10天左右；2．因为是学生，资金不是很多，选择坐火车和住普通旅馆；请旅行社安排一下：3．请回信

最新回复(0)

设f(x)在(－∞，0]上连续，且满足∫0xtf(t2－x2)dt=ln(1+x2)，求f(x)及其极小值。

考研数学三

设=A，证明：数列{an}有界．

设x3一3xy+y3=3确定y为x的函数，求函数y=y(x)的极值点．

设A是n阶实矩阵，证明：tr(AAT)=0的充分必要条件是A=O．

变换下列二次积分的积分次序：

由曲线y=x3，y=0及x=1所围图形绕x轴旋转一周得到的旋转体的体积为________．

设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点试求曲线L的方程；

求下列极限．

求幂级数的和函数f(x)及其极值．

设f(x)连续，且则()．

爆燃和表面点火产生原因()。

按照保险利益原则，下列哪些当事人的投保行为无效?()

进度计划制定的方法中，属于肯定型网络计划技术的是()。

危险化学品储存仓库建成后，须经()验收合格后方可以使用。

甲企业持有乙公司40%的股权，2007年12月31日甲企业长期股权投资的账面价值为2000万元。由于乙公司主营业务的市场条件发生变化，2008年发生亏损6000万元。如果甲企业没有承担额外义务，则甲企业应确认的投资损失为()万元。

涉税鉴证及其他鉴证业务工作底稿的归档期限为( )。

包豪斯时代“艺术与技术的新统一”，是()的主张之一。

涉税鉴证及其他鉴证业务工作底稿的归档期限为(　　)。