2. 职业资格
  3. 案例：阅读下列两位教师有关“对数函数及其性质”的教学片段。 教师甲的教学过程： 师：当我们知道对数函数的定义之后，紧接着需要探讨什么问题? 生1：对数函数的图象和性质。 师：你能类比前面研究指数函数的思路，提出研究对数函数图

案例：阅读下列两位教师有关“对数函数及其性质”的教学片段。 教师甲的教学过程： 师：当我们知道对数函数的定义之后，紧接着需要探讨什么问题? 生1：对数函数的图象和性质。 师：你能类比前面研究指数函数的思路，提出研究对数函数图

admin2015-08-13  57
问题 案例：阅读下列两位教师有关“对数函数及其性质”的教学片段。
    教师甲的教学过程：
    师：当我们知道对数函数的定义之后，紧接着需要探讨什么问题?
    生1：对数函数的图象和性质。
    师：你能类比前面研究指数函数的思路，提出研究对数函数图象和性质的方法吗?
    生2：先画图象，再根据图象得出性质。
    师：画对数函数的图象是否像指数函数那样也需要分类?
    生3：按a＞1和0＜a＜1分类讨论。
    师：观察图象主要看哪几个特征?
    生4：从图象的形状、位置、升降、定点等角度去识图。
    师：在明确了探究方向后，下面，按以下步骤共同探究对数函数的图象：
    步骤一：(1)用描点法在同一坐标系中画出下列对数函数的图象
   
    (2)用描点法在同一坐标系中画出下列对数函数的图象
   
    步骤二：观察对数函数y=1og2x、y=1og3x与的图象特征，看看它们有哪些异同点。
    步骤三：利用计算器或计算机，选取底数a(a＞0，且a≠1)的若干个不同的值，在同一个平面直角坐标系中作出相应对数函数的图象。观察图象，它们有哪些共同特征?
    步骤四：归纳出能体现对数函数的代表性图象。
    步骤五：作指数函数与对数函数图象的比较
    教师乙的教学过程：
    活动一：
    1．你能说出指数函数的概念、图象、性质吗?
    2．(课件演示)
    在中，P是古遗址生物体内碳14的含量，t是与之相对应生物死亡年代，请同学们用计算器计算，完成下表：
   
    3．你能归纳出这类函数的一般式吗?
    教师组织学生计算，注意引导学生从函数的实际出发，解释两个变量之间的关系。
    教师提出问题，注意引导学生把解析式概括成y=logax形式。
    学生思考，归纳概括函数特征。
    师：(板书)一般地，我们把函数y=1ogax(a＞0，且a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量，定义域为x∈(0，+∞)。
    教学引导学生用对数的定义分析、回答。
    问题：
    (1)分析两个教学过程的特点。
    (2)分析该阶段学生的学习情况并给出教学指导建议。
选项
答案(1)旧教材是通过对称变换直接从指数函数的图象得到对数函数图象，这样处理学生虽然接受了这个事实，但对图象的感觉是肤浅的；这样处理也存在着函数教学忽视图象、性质的认知过程而注重应用的“功利”思想。因此，甲教师本节课的设计注重引导学生用从特殊到一般的方法探究对数函数图象的形成过程，加深了感性认识。同时，帮助学生确定探究问题、探究方向和探究步骤，确保探究的有效性。在这个环节，还借助计算机辅助教学作用。增强了学生的直观感受。 教师乙通过回顾旧知识，使知识得到联系。创设问题情境，让学生从生活中发现问题，激发学生的学习兴趣，初步建立对数函数模型。抽象出对数函数的一般形式，让学生感受从特殊到一般的数学思维方法，发展了学生抽象思维能力。 (2)刚从初中升入高一的学生，仍保留着初中生的许多学习特点，能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段，但更注重形象思维。由于函数概念十分抽象，又以对数运算为基础，同时，初中函数教学要求降低，初中生运算能力有所下降，这双重问题增加了对数函数教学的难度。教师必须认识到这一点，教学中要控制要求的拔高，关注学习过程。在教学过程中，虽然学生的认知水平有限，但只要让学生体验对数函数来源于实践，通过教师课件的演示，通过数形结合，让学生感受y=logax(a＞0且a≠1)中，a取不同的值时反映出不同的函数图象，让学生观察，小组讨论，发现、归纳出图象的共同特征、函数图象的规律，进而探究学习对数函数的性质。
解析
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