已知矩阵，求矩阵A的特征值和特征向量。

admin2018-05-10 44

问题已知矩阵

，求矩阵A的特征值和特征向量。

选项

答案矩阵A的特征多项式为 [*] =λ(λ一1)²，所以，由λ(λ一1)²=0知A的特征根λ₁=0， λ₂=λ₃=1。当λ=0时，由[*]=0得x₁=2x₃，x₂=一x₃，因此，属于特征值λ₁=0的特征向量为α₁=[*] 当λ=1时，由[*]=0得x₁=x₃，x₂=0，因此，属于特征值λ=1的特征向量为α₂=[*]

解析

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