已知矩阵,求矩阵A的特征值和特征向量。

admin2018-05-10  23

问题 已知矩阵,求矩阵A的特征值和特征向量。

选项

答案矩阵A的特征多项式为 [*] =λ(λ一1)2,所以,由λ(λ一1)2=0知A的特征根λ1=0, λ23=1。当λ=0时,由[*]=0得x1=2x3,x2=一x3,因此,属于特征值λ1=0的特征向量为α1=[*] 当λ=1时,由[*]=0得x1=x3,x2=0,因此,属于特征值λ=1的特征向量为α2=[*]

解析
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