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已知矩阵,求矩阵A的特征值和特征向量。
已知矩阵,求矩阵A的特征值和特征向量。
admin
2018-05-10
23
问题
已知矩阵
,求矩阵A的特征值和特征向量。
选项
答案
矩阵A的特征多项式为 [*] =λ(λ一1)
2
,所以,由λ(λ一1)
2
=0知A的特征根λ
1
=0, λ
2
=λ
3
=1。当λ=0时,由[*]=0得x
1
=2x
3
,x
2
=一x
3
,因此,属于特征值λ
1
=0的特征向量为α
1
=[*] 当λ=1时,由[*]=0得x
1
=x
3
,x
2
=0,因此,属于特征值λ=1的特征向量为α
2
=[*]
解析
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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数学学科知识与教学能力
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