微分方程的通解是__________．

admin2013-09-15 47

问题微分方程

的通解是__________．

选项

答案y=Cxe^-x，C为任意常数

解析微分方程y^’=

是可变量分离的一阶微分方程，
分离变量得

积分得ln｜y｜=ln｜y｜=ln｜x｜-x+C₁，即｜y｜=e^C1｜x｜e^-x，
所以，原方程的通解为y=Cxe^-x，C为任意常数．

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