设λ1，λ2，λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值，α1，α2，α3分别是属于特征值λ1，λ2，λ3的特征向量，若α1，A(α1＋α2)，A2(α1＋α2＋α3)线性无关，则λ1，λ2，λ3满足_______．

admin2017-09-15 107

问题设λ₁，λ₂，λ₃是三阶矩阵A的三个不同特征值，α₁，α₂，α₃分别是属于特征值λ₁，λ₂，λ₃的特征向量，若α₁，A(α₁＋α₂)，A²(α₁＋α₂＋α₃)线性无关，则λ₁，λ₂，λ₃满足_______．

选项

答案λ₂λ₃≠0

解析令χ₁α₁＋χ₂A(α₁＋α₂)＋χ₃A²(α₁＋α₂＋α₃)＝0，即
(χ₁＋λ₁χ₂＋λ₁²χ ₃)α₁＋(λ₂χ₂＋λ₂²χ₃)α₂＋λ₃²χ₃α₃＝0，则有
χ₁＋λ₁χ₂＋λ₁²χ₃＝0，λ₂χ₂＋λ₂²χ₃＝0，λ₃²χ₃＝0，因为χ₁，χ₂，χ₃只能全为零，所以

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考研数学二

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设λ1，λ2，λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值，α1，α2，α3分别是属于特征值λ1，λ2，λ3的特征向量，若α1，A(α1＋α2)，A2(α1＋α2＋α3)线性无关，则λ1，λ2，λ3满足_______．

考研数学二

A、 B、 C、 D、 C

A、 B、 C、 D、 A

[*]

若A是n阶实对称矩阵，证明：A2=O与A=O可以相互推出.

设A是n(n>1)阶矩阵，满足Ak=2E(k>2，k∈Z+)，则(A+)k=()．

设函数f(x)在闭区间[-1，1]上具有三阶连续导数，且f(-1)=0，f(1)=1，f’(0)=0，证明：在开区间(-1，1)内至少存在一点ζ，使f"’(ζ)=3．

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．

设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(-1，-1，1)T，α2=(1，-2，-1)T．求矩阵A．

设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且求A的所有特征值与特征向量；

从人类原始的好奇心和探究欲中派生出来的内驱力是奥苏贝尔所说的（）

治疗饮食伤胃之胃痛可选的方剂是

下列选项中，关于城市规划与城市生态环境、城市环境保护规划的关系，叙述错误的是()。

[*]

某公司采用托收承付结算方式向甲公司销售商品一批，货款50000元，增值税税额8500元，以银行存款代垫运杂费10000元，已办理托收手续，下列账务处理中，错误的是()。

中学教科书中的练习题多属于()的问题。

近年来，志愿者运动，说明我国经济获得长足发展之后，有了推行志愿者运动的。尽管初始稚步，但既然开始了，且方向正确，总会逐渐成熟。填入画横线部分最恰当的一项是：

在表单中为表格控件指定数据源的属性是(　　)。

有以下程序#includeintfun(inta,intb){staticintm=0,i=2;i+=m+1;m=i+a+b;returnm;}main(){intk=4,m=1,p;p=f

TheotherdayIwaslisteningtoaChristianradioprogramonthewaytothegym.Eachdaytheyaskaquestionfortheirlistene

设λ1，λ2，λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值，α1，α2，α3分别是属于特征值λ1，λ2，λ3的特征向量，若α1，A(α1＋α2)，A2(α1＋α2＋α3)线性无关，则λ1，λ2，λ3满足_______．

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A、 B、 C、 D、 C

A、 B、 C、 D、 A

[*]

若A是n阶实对称矩阵，证明：A2=O与A=O可以相互推出.

设A是n(n>1)阶矩阵，满足Ak=2E(k>2，k∈Z+)，则(A+)k=()．

设函数f(x)在闭区间[-1，1]上具有三阶连续导数，且f(-1)=0，f(1)=1，f’(0)=0，证明：在开区间(-1，1)内至少存在一点ζ，使f"’(ζ)=3．

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．

设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(-1，-1，1)T，α2=(1，-2，-1)T．求矩阵A．

设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且求A的所有特征值与特征向量；

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下列选项中，关于城市规划与城市生态环境、城市环境保护规划的关系，叙述错误的是()。

[*]

某公司采用托收承付结算方式向甲公司销售商品一批，货款50000元，增值税税额8500元，以银行存款代垫运杂费10000元，已办理托收手续，下列账务处理中，错误的是()。

中学教科书中的练习题多属于()的问题。

近年来，志愿者运动________，说明我国经济获得长足发展之后，有了推行志愿者运动的________。尽管初始稚步，但既然开始了，且方向正确，总会逐渐成熟。填入画横线部分最恰当的一项是：

在表单中为表格控件指定数据源的属性是( )。

有以下程序#includeintfun(inta,intb){staticintm=0,i=2;i+=m+1;m=i+a+b;returnm;}main(){intk=4,m=1,p;p=f

TheotherdayIwaslisteningtoaChristianradioprogramonthewaytothegym.Eachdaytheyaskaquestionfortheirlistene

近年来，志愿者运动，说明我国经济获得长足发展之后，有了推行志愿者运动的。尽管初始稚步，但既然开始了，且方向正确，总会逐渐成熟。填入画横线部分最恰当的一项是：

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