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  3. 随机变量X～N(0，1)，Y～N(1，4)，且相关系数ρXY=1，则( )

随机变量X～N(0，1)，Y～N(1，4)，且相关系数ρXY=1，则( )

admin2018-01-12  71
问题 随机变量X～N(0，1)，Y～N(1，4)，且相关系数ρXY=1，则(     )
选项 A、P{Y=一2X一1}=1
B、P{Y=2X一1}=1
C、P{Y=一2X+1}=1
D、P{Y=2X+1}=1
答案D
解析 设Y=aX+b，因为ρXY=1，得X，Y正相关，得a＞0，排除选项A、C。由X～N(0，1)，Y～N(1，4)，可得E(X)=0，E(Y)=1，所以E(Y)=E(aX+b)=aE(X)+b=a×0+b=1，所以b=1。排除选项B。故选择D。
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考研数学三

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