设L是一条平面曲线，其上任意一点m(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形面积最小。

admin2017-01-13 97

问题设L是一条平面曲线，其上任意一点m(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点

求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形面积最小。

选项

答案由(I)知曲线的方程为[*]。则y’=一2x，点[*]，所以在点P处的切线方程为 [*] 分别令X=0，Y=0，解得在y轴，x轴上的截距分别为[*] 此切线与两坐标轴围成的三角形面积为[*]由于该曲线在第一象限中与两坐标轴所围成的面积为定值，记为S₀，于是题中所求的面积为[*] 求最值点时与S₀无关，而[*]根据极值存在的第一充分条件知[*]是S(x)在x＞0时的唯一极小值点，即最小值点，于是所求切线方程为 [*]

解析

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考研数学二

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设L是一条平面曲线，其上任意一点m(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形面积最小。

考研数学二

e6/(1-a)

求

设当x→0时，有ax3+bx2+cx～∫0ln(1+2x)sintdt，则()．

讨论在(0,0)点的连续性。

设D1是由抛物线y=2x2和直线x=a,x=2及y=0所围成的平面区域；D2是由抛物线y=2x2和直线y=0,x=0所围成的平面区域，其中0＜a＜2.试求D1绕x轴旋转而成的旋转体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体体积V2。

设f(x),g(x)在区间[a,b]上连续,且g(x)＜f(x)＜m(m为常数),则曲线y=g(x),y=f(x),x=a及x=b所围平面图形绕直线y=m旋转而成的旋转体体积为

计算积分,其中D由y=x,x=a,y=0围成。

设f(u,v)具有二阶连续偏导数，且满足,又g(x,y)=f[xy,(x2－y2)]求

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．

设矩阵，已知线性方程组Ax=β有解但不唯一．试求：(1)a的值；(2)正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．

我们的学校只是专断文化的宣讲所，是统治文化的再生产工厂，这种观点是

风邪初中经络，风邪散见，不拘一络者，治宜选用

心室肌细胞动作电位与骨骼肌细胞动作电位相比，明显不同的是

《中国人民银行法》规定：“中国人民银行在国务院领导下，制定和实施货币政策，对金融业实施监督管理。”这表明中国人民银行______。

中国特色社会主义最本质的特征是

Whattimewillthewomanmostprobablyseetheman?

Manyofthemostflexibleexamplesoftooluseinanimalscomefromprimates(theorderthatincludeshumans,apes,andmonkeys).

【S1】【S8】

设L是一条平面曲线，其上任意一点m(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点 求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形面积最小。

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求

设当x→0时，有ax3+bx2+cx～∫0ln(1+2x)sintdt，则()．

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设D1是由抛物线y=2x2和直线x=a,x=2及y=0所围成的平面区域；D2是由抛物线y=2x2和直线y=0,x=0所围成的平面区域，其中0＜a＜2.试求D1绕x轴旋转而成的旋转体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体体积V2。

设f(x),g(x)在区间[a,b]上连续,且g(x)＜f(x)＜m(m为常数),则曲线y=g(x),y=f(x),x=a及x=b所围平面图形绕直线y=m旋转而成的旋转体体积为

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设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．

设矩阵，已知线性方程组Ax=β有解但不唯一．试求：(1)a的值；(2)正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．

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风邪初中经络，风邪散见，不拘一络者，治宜选用

心室肌细胞动作电位与骨骼肌细胞动作电位相比，明显不同的是

《中国人民银行法》规定：“中国人民银行在国务院领导下，制定和实施货币政策，对金融业实施监督管理。”这表明中国人民银行______。

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设L是一条平面曲线，其上任意一点m(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形面积最小。