首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设L是一条平面曲线,其上任意一点m(x,y)(x>0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距,且L经过点 求L位于第一象限部分的一条切线,使该切线与L以及两坐标轴所围图形面积最小。
设L是一条平面曲线,其上任意一点m(x,y)(x>0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距,且L经过点 求L位于第一象限部分的一条切线,使该切线与L以及两坐标轴所围图形面积最小。
admin
2017-01-13
51
问题
设L是一条平面曲线,其上任意一点m(x,y)(x>0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距,且L经过点
求L位于第一象限部分的一条切线,使该切线与L以及两坐标轴所围图形面积最小。
选项
答案
由(I)知曲线的方程为[*]。则y’=一2x,点[*],所以在点P处的切线方程为 [*] 分别令X=0,Y=0,解得在y轴,x轴上的截距分别为[*] 此切线与两坐标轴围成的三角形面积为[*]由于该曲线在第一象限中与两坐标轴所围成的面积为定值,记为S
0
,于是题中所求的面积为[*] 求最值点时与S
0
无关,而[*]根据极值存在的第一充分条件知[*]是S(x)在x>0时的唯一极小值点,即最小值点,于是所求切线方程为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aDt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)=∫0tanxarctant2dt,g(x)=x-sinx,当x→0时,比较这两个无穷小的关系.
-1/2
计算二重积分|x2+y2-1|dδ,其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}.
已知一抛物线通过x轴上的两点A(1,0),B(3,0).求证:两坐标轴与该抛物线所围图形的面积等于x轴与该抛物线所围图形的面积。
计算xydδ,其中D是由曲线y2=x与直线y=x-2所围成的区域。
计算二重积分,其中D={(x,y)|(x-1)2+(y-1)2≤2,y≥x}.
计算二重积分x2ydxdy,其中D是由双曲线x2-y2=1及直线y=0,y=1所围成的平面区域。
求微分方程ylnydx+(x-lny)dy=0的通解。
设(X,Y)为连续型随机向量,已知X的密度函数fX(x)及对一切x,在X=x的条件下Y的条件密度fY|X(y|x).求:(1)密度函数f(x,y);(2)Y的密度函数fY(y);(3)条件密度函数fX|Y(x|y).
设A为3阶实对称矩阵,且满足条件A2+2A=0,已知A的秩r(A)=2.求A的全部特征值;
随机试题
中医针灸是联合国教科文组织认定的人类非物质文化遗产代表作之一。()
唱、念、做、打这四种表演艺术的表现手段广泛应用于()
体内所有的内分泌细胞都存在于内分泌器官中。
早期食管癌最好的诊断方法是
淋巴器官内清除细菌的主要细胞是()。
地黄在炮制及放置过程中容易变黑的原因是()。
根据《中华人民共和国海关法》的相关规定,具有履行海关事务担保能力的法人、其他组织或者公民可以提供担保的方式有()。
根据现行税收征管法的规定,下列各项属于税务机关职权的有()。
甲企业是国有独资企业。根据《企业国有资产法》的规定,下列各项中,属于甲企业关联方的有()。
(1)攀登比斯特峰(2)与队伍失去联系(3)被采药人抬下山(4)遇到雪崩(5)昏迷冻伤
最新回复
(
0
)