首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设L是一条平面曲线,其上任意一点m(x,y)(x>0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距,且L经过点 求L位于第一象限部分的一条切线,使该切线与L以及两坐标轴所围图形面积最小。
设L是一条平面曲线,其上任意一点m(x,y)(x>0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距,且L经过点 求L位于第一象限部分的一条切线,使该切线与L以及两坐标轴所围图形面积最小。
admin
2017-01-13
80
问题
设L是一条平面曲线,其上任意一点m(x,y)(x>0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距,且L经过点
求L位于第一象限部分的一条切线,使该切线与L以及两坐标轴所围图形面积最小。
选项
答案
由(I)知曲线的方程为[*]。则y’=一2x,点[*],所以在点P处的切线方程为 [*] 分别令X=0,Y=0,解得在y轴,x轴上的截距分别为[*] 此切线与两坐标轴围成的三角形面积为[*]由于该曲线在第一象限中与两坐标轴所围成的面积为定值,记为S
0
,于是题中所求的面积为[*] 求最值点时与S
0
无关,而[*]根据极值存在的第一充分条件知[*]是S(x)在x>0时的唯一极小值点,即最小值点,于是所求切线方程为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aDt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)在x=2处连续,且,则曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为________.
[*]
求
设在[0,+∞)上函数f(x)有连续导数,且f’(x)≥k>0,f(0)<0,证明:f(x)在(0,+∞)内有且仅有一个零点。
设D1是由抛物线y=2x2和直线x=a,x=2及y=0所围成的平面区域;D2是由抛物线y=2x2和直线y=0,x=0所围成的平面区域,其中0<a<2.问当a为何值时,V1+V2取最大值?试求此最大值。
设D1是由抛物线y=2x2和直线x=a,x=2及y=0所围成的平面区域;D2是由抛物线y=2x2和直线y=0,x=0所围成的平面区域,其中0<a<2.试求D1绕x轴旋转而成的旋转体积V1;D2绕y轴旋转而成的旋转体体积V2。
设曲线y=ax2(a>0,x≥0)与y=1-x2交于点A,过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形,问a为何值时,该图形绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最大?最大体积是多少?
求平面上的圆盘(x-b)2+y2≤a2(0<a<b)绕y轴旋转所得之圆环体的体积(如图所示)。
设问当k为何值时,函数f(x)在其定义域内连续?为什么?
设f(x)连续,且∫0xtf(2x一t)dt=arctanx3,f(1)=1,求∫12f(x)dx。
随机试题
关于普查的目的,以下哪项不正确
李某于2012年2月将自有的一套住房出租,月租金为1200元。则李某该年度应缴纳房产税()。
设备调整完毕后,各钢垫铁()。
下列有关无形资产的表述中,正确的有( )。
2016年6月1日,与某公司签订劳务合同,合同期为一年,合同收入5000万元,预计成本是3000万元。签订合同时,预收货款1500万元。至2016年12月31日实际发生成本共计l600万元,但提供的劳务交易不能可靠计量,估计已经发生的劳务成本能够全部收回,
以下不属于太极拳运动特点的是()。
注:1.农村金融机构包括农村商业银行、农村合作银行、农村信用社和新型农村金融机构。2.其他类金融机构包括政策性银行及国家开发银行、民营银行、外资银行、非银行金融机构、资产管理公司和邮政储蓄银行。3.净资产额等于总资产额减去总负债额。2016年5月,
关于中国人民政治协商会议,下列表述正确的是()(2018年非法学综合课单选第14题,2018年法学综合课单选第9题)
“金砖”国家
DearMs.Emily,TheneedforabiologyteacherintheHeavilonCommunitySchoolswasindicatedinthePurdueUniversityEduc
最新回复
(
0
)