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设D1是由抛物线y=2x2和直线x=a,x=2及y=0所围成的平面区域；D2是由抛物线y=2x2和直线y=0,x=0所围成的平面区域，其中0＜a＜2. 试求D1绕x轴旋转而成的旋转体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体体积V2。
设D1是由抛物线y=2x2和直线x=a,x=2及y=0所围成的平面区域；D2是由抛物线y=2x2和直线y=0,x=0所围成的平面区域，其中0＜a＜2. 试求D1绕x轴旋转而成的旋转体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体体积V2。
admin
2022-10-08
59
问题
设D
1
是由抛物线y=2x
2
和直线x=a,x=2及y=0所围成的平面区域；D
2
是由抛物线y=2x
2
和直线y=0,x=0所围成的平面区域，其中0＜a＜2.
试求D
1
绕x轴旋转而成的旋转体积V
1
；D
2
绕y轴旋转而成的旋转体体积V
2
。
选项
答案
如图所示， V
1
=π∫
a
2
(2x
2
)
2
dx=[*](32－a
5
) V
2
=πa
2
·2a
2
－[*]=2πa
4
－πa
4
=πa
4
[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rYR4777K
0
考研数学三
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[*]
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