2. 考研
  3. 设D1是由抛物线y=2x2和直线x=a,x=2及y=0所围成的平面区域；D2是由抛物线y=2x2和直线y=0,x=0所围成的平面区域，其中0＜a＜2. 试求D1绕x轴旋转而成的旋转体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体体积V2。

设D1是由抛物线y=2x2和直线x=a,x=2及y=0所围成的平面区域；D2是由抛物线y=2x2和直线y=0,x=0所围成的平面区域，其中0＜a＜2. 试求D1绕x轴旋转而成的旋转体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体体积V2。

admin2022-10-08  53
问题 设D1是由抛物线y=2x2和直线x=a,x=2及y=0所围成的平面区域；D2是由抛物线y=2x2和直线y=0,x=0所围成的平面区域，其中0＜a＜2.
试求D1绕x轴旋转而成的旋转体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体体积V2。
选项
答案如图所示， V1=π∫a2(2x2)2dx=[*](32－a5) V2=πa2·2a2－[*]=2πa4－πa4=πa4 [*]
解析
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考研数学三

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