设D1是由抛物线y=2x2和直线x=a,x=2及y=0所围成的平面区域；D2是由抛物线y=2x2和直线y=0,x=0所围成的平面区域，其中0＜a＜2. 试求D1绕x轴旋转而成的旋转体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体体积V2。

admin2022-10-08 57

问题设D₁是由抛物线y=2x²和直线x=a,x=2及y=0所围成的平面区域；D₂是由抛物线y=2x²和直线y=0,x=0所围成的平面区域，其中0＜a＜2.
试求D₁绕x轴旋转而成的旋转体积V₁；D₂绕y轴旋转而成的旋转体体积V₂。

选项

答案如图所示， V₁=π∫_a²(2x²)²dx=[*](32－a⁵) V₂=πa²·2a²－[*]=2πa⁴－πa⁴=πa⁴ [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rYR4777K

考研数学三

相关试题推荐

设函数设数列{xn}满足证明存在，并求此极限．
讨论方程的实根个数．
设函数f(x)具有连续的二阶导数，且点(0，f(0))是函数y=f(x)对应曲线的拐点，则
设函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且满足f(0，0)=1，fx′(0，0)=2，fy′(0，y)=－3以及fxx"(x，y)=y，fxy"(x，y)=x+y，求f(x，y)的表达式．
设u=f(x，y，z)具有连续的一阶偏导数，又y=y(x)，z=z(x)分别由exy－xy=2和所确定，求
求在(0，1)点的偏导数．
讨论函数在点(0，0)处的连续性，可导性与可微性．
设，其中g(x)有二阶连续导数，且g(0)=1，g’(0)=-1；(Ⅰ)求f’(x)；(Ⅱ)讨论f’(x)在(-∞，+∞)上的连续性．
设y=f(x)在[0，+∞)上有连续的导数，f(x)的值域为[0，+∞)，且f’(x)＞0，f(0)=0．又x=φ(y)为y=f(x)的反函数，对于常数a＞0，b＞0，试证明：
求内接于椭球面的长方体的最大体积．

随机试题

胶结物充填于颗粒之间的孔隙中，颗粒呈()接触，这种胶结称为孔隙胶结。
行政权力的具体来源：（）、（）、（）、（）、（）。
宪法判例
王某被举报犯有抢劫罪，当地公安机关对此立案侦查。在对犯罪嫌疑人进行讯问的过程中，办案人员多次用皮鞭殴打王某，并采用强光照射等方式强制王某不能睡觉。最后，王某不堪忍受，承认了自己抢劫的事实，并在供述笔录上按了手印。另外，公安机关还收集了被害人黄某的妹妹黄某某
王某委托甲房地产经纪公司(以下简称甲公司)为其购买一套二手房，并约定佣金为房价款的4%。甲公司委派房地产经纪人张某承办该业务。张某给王某介绍了一套业主李某的房屋，王某在张某带领下查验房屋后同意购买。随后，王某、张某、李某共同商谈成交手续事宜。下述做法错
信贷审查岗职责不包括()。
A公司2×13年的资产负债表和利润表分别如表23—14和表23—15所示。其他有关资料：(1)本年度支付了27000元现金股利。(2)营业成本360000元中，包括工资费用165000元。管理费用61000元中，包括折旧费用21500元，报销的备用
(2017·河南)下列属于元认知计划策略的有()
设A是m×n矩阵，B是m×n矩阵，已知Em+AB可逆．(Ⅰ)验证En+BA可逆，且(E+BA)－1=E—B(Em+AB)－1A；(Ⅱ)设其中a1b1+a2b2+a3b3=0．证明：W可逆，并求W－1．
阅读下面代码intx=3；while(x＜9)x+=2；x++：while语句成功执行的次数是______。

最新回复(0)

设D1是由抛物线y=2x2和直线x=a,x=2及y=0所围成的平面区域；D2是由抛物线y=2x2和直线y=0,x=0所围成的平面区域，其中0＜a＜2. 试求D1绕x轴旋转而成的旋转体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体体积V2。

考研数学三

设函数设数列{xn}满足证明存在，并求此极限．

讨论方程的实根个数．

设函数f(x)具有连续的二阶导数，且点(0，f(0))是函数y=f(x)对应曲线的拐点，则

设函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且满足f(0，0)=1，fx′(0，0)=2，fy′(0，y)=－3以及fxx"(x，y)=y，fxy"(x，y)=x+y，求f(x，y)的表达式．

设u=f(x，y，z)具有连续的一阶偏导数，又y=y(x)，z=z(x)分别由exy－xy=2和所确定，求

求在(0，1)点的偏导数．

讨论函数在点(0，0)处的连续性，可导性与可微性．

设，其中g(x)有二阶连续导数，且g(0)=1，g’(0)=-1；(Ⅰ)求f’(x)；(Ⅱ)讨论f’(x)在(-∞，+∞)上的连续性．

设y=f(x)在[0，+∞)上有连续的导数，f(x)的值域为[0，+∞)，且f’(x)＞0，f(0)=0．又x=φ(y)为y=f(x)的反函数，对于常数a＞0，b＞0，试证明：

求内接于椭球面的长方体的最大体积．

胶结物充填于颗粒之间的孔隙中，颗粒呈()接触，这种胶结称为孔隙胶结。

行政权力的具体来源：（）、（）、（）、（）、（）。

宪法判例

信贷审查岗职责不包括()。

A公司2×13年的资产负债表和利润表分别如表23—14和表23—15所示。其他有关资料：(1)本年度支付了27000元现金股利。(2)营业成本360000元中，包括工资费用165000元。管理费用61000元中，包括折旧费用21500元，报销的备用

(2017·河南)下列属于元认知计划策略的有()

设A是m×n矩阵，B是m×n矩阵，已知Em+AB可逆．(Ⅰ)验证En+BA可逆，且(E+BA)－1=E—B(Em+AB)－1A；(Ⅱ)设其中a1b1+a2b2+a3b3=0．证明：W可逆，并求W－1．

阅读下面代码intx=3；while(x＜9)x+=2；x++：while语句成功执行的次数是______。