已知抛物线C的顶点为原点，其焦点F(0，c)(c＞0)到直线l：x—y－2=0的距离为设P为直线l上的点，过P点作抛物线C的两条切线PA，PB，其中A，B为切点．当点P在直线l上移动时，求|AF|·|BF|的最小值．

admin2019-06-01 36

问题已知抛物线C的顶点为原点，其焦点F(0，c)(c＞0)到直线l：x—y－2=0的距离为

设P为直线l上的点，过P点作抛物线C的两条切线PA，PB，其中A，B为切点．
当点P在直线l上移动时，求|AF|·|BF|的最小值．

选项

答案由抛物线定义可知|AF|=y₁+l，|BF|=y₂+1，所以|AF|·|BF|=(y₁+1)(y₂+1)=y₁y₂+(y₁+y₂)+1联立方程[*]消去x整理得y²+(2y₀－x₀²)y+y₀²=0，由－元二次方程根与系数的关系可得y₁+y₂=x₀²－2y₀，y₁y₂=y₀²，所以|AF|·|BF|=y₁y₂+(y₁+y₂)+l=y₀²+x₀²－2y₀+l，又因为点P(x₀，y₀)在直线l上，所以x₀=y₀+2，所以y₀²+x₀²－2y₀+1=2y₀²+2y₀+5=[*]，所以当y₀=－[*]时，|AF|·|BF|取得最小值，且最小值为[*].

解析

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已知抛物线C的顶点为原点，其焦点F(0，c)(c＞0)到直线l：x—y－2=0的距离为设P为直线l上的点，过P点作抛物线C的两条切线PA，PB，其中A，B为切点．当点P在直线l上移动时，求|AF|·|BF|的最小值．

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MorethanonethirdoftheChineseintheUnitedStatesliveinCalifornia,______inSanFrancisco.

美国耶鲁大学法学院华裔教授蔡美儿(AmyChua)的新书《虎妈战歌》(TheBattleHymnofaTigerMother)记录了她用严格的中式教育方法培养孩子的经历，引起了美国《时代》周刊等全球媒体关于东西方教育观念的讨论，其中的焦点

8.4加上一个数的40%等于12，求这个数。(用方程解)

解方程：

如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是()。

正比例函数y=k1x(k1≠0)与反比例函数的图象有两个公共点，其中一个公共点的坐标为(-2，-1)，则另一个公共点的坐标是()。

A、向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B、向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C、向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D、向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D

小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书，则小波周末不在家看书的概率为____________。

下列命题中，是真命题的为()。

()是指由专门的学前教育机构实施的，根据社会的要求和学前儿童身心发展的特点和需要，对学前儿童实施有目的、有计划、有组织的影响，使之能够在德、智、体、美等方面都得到全面、和谐发展的教育活动的总和。

下列选项中，除()以外均为出卖人的标的物存在权利瑕疵。

一种以提供选择权的交易合约，购买合约的人可以获得一种在指定时间内按协议价格买进或卖出一定数量的某种金融资产的权利。这种金融工具称之为()。

简述感觉的特性。

某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项自己喜欢的项目并制成如图所示的扇形统计图，如果该校有1200名学生，则喜爱跳绳的学生约有__________人．

Iwon’tbemodest.IamgratifiedtodiscoverthatapaperIpennedoninequalitymadeitswayintoMattMiller’sWashingtonPos

在微型计算机中，应用最普遍的字符编码是

Theconceptofpersonalchoiceinrelationtohealthbehaviorsisanimportantone.Anestimated90percentofallillnessesmay

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8.4加上一个数的40%等于12，求这个数。(用方程解)

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