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  3. 设n(n≥3)阶矩阵若矩阵A的秩为n—1，则a必为( )

设n(n≥3)阶矩阵若矩阵A的秩为n—1，则a必为( )

admin2019-08-12  44
问题 设n(n≥3)阶矩阵若矩阵A的秩为n—1，则a必为(    )
选项 A、1．
B、．
C、一1．
D、．
答案B
解析 对矩阵A的行列式作初等列变换，即把行列式｜A｜的第2，3，…，n列加到第1列上，提取公因式[(n一1)a+1]，得令｜A｜=0，得a=1或而当a=1时，r(A)=1，这与r(A)=n一1≥2矛盾，所以应选B．
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考研数学二

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