微分方程y″—4y′=2cos22x的特解可设为

admin2020-07-03 125

问题微分方程y″—4y′=2cos²2x的特解可设为

选项 A、Ax+B₁cos4x+B₂sin4x
B、A+B₁cos4x+B₂sin4x
C、B₁cos²2x+B₂sin²2x
D、B₁cos4x+B₂sin4x

答案A

解析方程右端的非齐次项
f(x)=2cos²2x=1+cos4x，
相应齐次方程的特征方程是
λ²—4λ=0．
特征根λ₁=0，λ₂=4．
利用解的叠加原理：相应于非齐次项f₁(x)=1，有形式为y₁^*(x)=Ax(λ₁=0为单特征根)的特解，A为待定常数；相应于非齐次项f₂(x)=cos4x，有形式为y₂^*(x)=B₁cos4x+B₂sin4x的特解，B₁，B₂为待定常数．因此，原方程的特解可设为
Ax+B₁cos4x+B₂sin4x．
故应选A．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8h84777K

考研数学二

相关试题推荐

[*]
设f′(χ)＝arcsin(χ－1)2，f(0)＝0，求∫01f(χ)dχ．
求微分方程x(y2－1)dx+y(x2－1)dy=0的通解．
在xOy坐标平面上，连续曲线l过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)．(1)求l的方程；(2)当l与直线y＝ax所围成平面图形的面积时，确定a的值．
已知r(a1，a2，a3)=2，r(a2，a3，a4)=3，证明：a1能由a2，a3线性表示；
证明方程χ＋p＋qcosχ＝0有且仅有一个实根，其中p，q为常数，且0＜q＜1．
求微分方程(x2一1)dy+(2xy—cosx)dx=0满足y(0)=1的解。
求二重积分，其中D是由曲线r=2(1+cosθ)的上半部分与极轴所围成的区域。
若二阶常系数齐次线性微分方程y"+py’+qy=0的一个特解为y=2excosx,则微分方程y"+py’+qy=exsinx的特解形式为().
设f(x)是区间[0，＋∞)上单调减少且非负的连续函数，证明数列{an)的极限存在．

随机试题

企业因为异地产品展销，最适宜开办的账户是(　　)。
对采用新技术经验不足或者技术复杂的大型建设项目，应该成立技术部，专门负责解决实施过程中的重大技术问题，如()等部可以设置类似的部门。
盾构法施工主要步骤为()。
由国家机关对法人的违法行为依法追究行政责任时所实施的制裁有()。
某烟厂1月外购烟丝，取得增值税专用发票上注明税款为8．5万元，当月生产领用80％，期初尚有库存的外购烟丝2万元，期末库存烟丝12万元，该烟厂当月应纳消费税中可扣除的消费税是()万元。(烟丝的消费税税率为30％)
某上市公司拟聘请独立董事。根据公司法律制度的规定，下列人员中，不得担任该上市公司独立董事的有()。
会计凭证按核算程序和用途可划分为原始凭证和记账凭证。()
旅行社业务经营许可证副本，由()印制。
活动区材料的投入要适时、适量、有指向性，一般来说活动区材料投放应该注意那几个方面?
Thetranslatormusthaveanexcellent,up-to-dateknowledgeofhissourcelanguages,fullfacilityinthehandlingofhistarget

最新回复(0)

微分方程y″—4y′=2cos22x的特解可设为

考研数学二

[*]

设f′(χ)＝arcsin(χ－1)2，f(0)＝0，求∫01f(χ)dχ．

求微分方程x(y2－1)dx+y(x2－1)dy=0的通解．

在xOy坐标平面上，连续曲线l过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)．(1)求l的方程；(2)当l与直线y＝ax所围成平面图形的面积时，确定a的值．

已知r(a1，a2，a3)=2，r(a2，a3，a4)=3，证明：a1能由a2，a3线性表示；

证明方程χ＋p＋qcosχ＝0有且仅有一个实根，其中p，q为常数，且0＜q＜1．

求微分方程(x2一1)dy+(2xy—cosx)dx=0满足y(0)=1的解。

求二重积分，其中D是由曲线r=2(1+cosθ)的上半部分与极轴所围成的区域。

若二阶常系数齐次线性微分方程y"+py’+qy=0的一个特解为y=2excosx,则微分方程y"+py’+qy=exsinx的特解形式为().

设f(x)是区间[0，＋∞)上单调减少且非负的连续函数，证明数列{an)的极限存在．

企业因为异地产品展销，最适宜开办的账户是( )。

对采用新技术经验不足或者技术复杂的大型建设项目，应该成立技术部，专门负责解决实施过程中的重大技术问题，如()等部可以设置类似的部门。

盾构法施工主要步骤为()。

由国家机关对法人的违法行为依法追究行政责任时所实施的制裁有()。

某烟厂1月外购烟丝，取得增值税专用发票上注明税款为8．5万元，当月生产领用80％，期初尚有库存的外购烟丝2万元，期末库存烟丝12万元，该烟厂当月应纳消费税中可扣除的消费税是()万元。(烟丝的消费税税率为30％)

某上市公司拟聘请独立董事。根据公司法律制度的规定，下列人员中，不得担任该上市公司独立董事的有()。

会计凭证按核算程序和用途可划分为原始凭证和记账凭证。()

旅行社业务经营许可证副本，由()印制。

活动区材料的投入要适时、适量、有指向性，一般来说活动区材料投放应该注意那几个方面?

Thetranslatormusthaveanexcellent,up-to-dateknowledgeofhissourcelanguages,fullfacilityinthehandlingofhistarget

企业因为异地产品展销，最适宜开办的账户是(　　)。