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admin2014-09-22 37

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考研数学一

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设向量组α1=[1，1，1，1]T，α2=[1，-1，2，3]T，α3=[1，1，4，9]T，α4=[1，-1，8，27]T，证明：任意一个4维列向量均可以被该向量组线性表示，且表达式唯一．
设a1=[1，0，-1，2]T，a2=[2，-1，-2，6]T，a3=[3，1，t，4]T，β=[4，-1，-5，10]T，已知β不能由a1，a2，a3线性表出，则t=________．
设n阶矩阵A的各行元素之和为零，且A的秩为n-1，则线性方程组Ax=0的通解为________．
对称矩阵为正定矩阵的充分必要条件是________．
设有两个n维非零向量α=[a1，a2，…，an]T，β=[b1，b2，…bn]T．设C=E-αβT，其中E为n阶单位矩阵，证明：CTC=E=βTα-αβT+ββT的充要条件是αTα=1．
求微分方程yy”一(y’)2=0满足初值条件y｜x=0=1，y’｜x=0=的特解．
由曲线y=x2，y=x+2所围成的平面薄片，其上各点处的面密度μ=1+x2，则此薄片的质量M=_______．
求一条凹曲线，已知其上任意一点处的曲率k=，其中α为该曲线在相应点处的切线的倾斜角，且该曲线在点(1，1)处的切线为水平方向．
由结论可知，若令φ(x)＝xf(x)，则φˊ(x)＝f(x)＋xfˊ(x)．因此，只需证明φ(x)在[0，1]内某一区间上满足罗尔定理的条件．[*]
设某次考试的考生成绩服从正态分布，从中随机抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66．5分，标准差为15分，问在显著性水平α=0．05下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给出检验过程．

随机试题

背景资料：　承包人承担某堤防工程，工程项目的内容为堤段Ⅰ(土石结构)和堤段Ⅱ(混凝土结构)，合同双方签订了合同：签约合同价为600万元，合同工期为120d。　合同约定：　(1)工程预付款为签约合同的10％；当工程进度款累计达到签约合同价的60％时，从
简述项目管理的过程。
“社会知觉”的概念,最初的提出者是美国心理学家()。
易诱发急性胰腺炎的是()
A．口气臭秽B．口气酸臭C．口气酒臭D．口气腐臭E．口中散发烂苹果气味胃有宿食，可闻到
(2006年)下列哪种平面流动的等势线为一组平行的直线?()
下列内容中，属于单位工程进度计划应包括的有()。
银行业从业人员的下列行为中正确的是()。
为保持银行的清偿能力和流动性，商业银行贷款的期限结构必须与下列哪一项的期限结构匹配?()
设f(x)在区间(0，+∞)上连续，且严格单调增加．试求证：F(x)=在区间(0，+∞)上也严格单调增加．

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考研数学一

设向量组α1=[1，1，1，1]T，α2=[1，-1，2，3]T，α3=[1，1，4，9]T，α4=[1，-1，8，27]T，证明：任意一个4维列向量均可以被该向量组线性表示，且表达式唯一．

设a1=[1，0，-1，2]T，a2=[2，-1，-2，6]T，a3=[3，1，t，4]T，β=[4，-1，-5，10]T，已知β不能由a1，a2，a3线性表出，则t=________．

设n阶矩阵A的各行元素之和为零，且A的秩为n-1，则线性方程组Ax=0的通解为________．

对称矩阵为正定矩阵的充分必要条件是________．

设有两个n维非零向量α=[a1，a2，…，an]T，β=[b1，b2，…bn]T．设C=E-αβT，其中E为n阶单位矩阵，证明：CTC=E=βTα-αβT+ββT的充要条件是αTα=1．

求微分方程yy”一(y’)2=0满足初值条件y｜x=0=1，y’｜x=0=的特解．

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求一条凹曲线，已知其上任意一点处的曲率k=，其中α为该曲线在相应点处的切线的倾斜角，且该曲线在点(1，1)处的切线为水平方向．

由结论可知，若令φ(x)＝xf(x)，则φˊ(x)＝f(x)＋xfˊ(x)．因此，只需证明φ(x)在[0，1]内某一区间上满足罗尔定理的条件．[*]

设某次考试的考生成绩服从正态分布，从中随机抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66．5分，标准差为15分，问在显著性水平α=0．05下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给出检验过程．

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“社会知觉”的概念,最初的提出者是美国心理学家()。

易诱发急性胰腺炎的是()

A．口气臭秽B．口气酸臭C．口气酒臭D．口气腐臭E．口中散发烂苹果气味胃有宿食，可闻到

(2006年)下列哪种平面流动的等势线为一组平行的直线?()

下列内容中，属于单位工程进度计划应包括的有()。

银行业从业人员的下列行为中正确的是()。

为保持银行的清偿能力和流动性，商业银行贷款的期限结构必须与下列哪一项的期限结构匹配?()

设f(x)在区间(0，+∞)上连续，且严格单调增加．试求证：F(x)=在区间(0，+∞)上也严格单调增加．