设f(x)=sin3x+∫－ππxf(x)dx，求∫0πf(x)dx．

admin2018-05-23 37

问题设f(x)=sin³x+∫_－π^πxf(x)dx，求∫₀^πf(x)dx．

选项

答案令∫_－π^πxf(x)dx=A，则f(x)=sin³x+A， xf(x)=xsin³x+Ax两边积分得∫_－π^πxf(x)dx=∫_－π^πxsin³xdx+∫_－π^πAxdx，即A=∫_－π^πxsin³xdx=2∫₀^πxsin³xdx=π∫₀^πsin³xdx =[*]，从而f(x)=sin³x+[*]，故∫₀^πf(x)dx=[*](1＋π²)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IEg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设二维随机变量(X，y)服从区域D上的均匀分布，其中D是由x±y=1与x=0所围成的三角形区域．求y的概率密度fy(y).
设齐次线性方程组(Ⅰ)为又已知齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系为α1=(0，1，1，0)T，α2=(-1，2，2，1)T．试问a，b为何值时，(Ⅰ)与(Ⅱ)有非零公共解?并求出所有的非零公共解．
设x∈(0，1)，证明：(1-x)ex＜
计算曲面积分I=2(1－xy)dydz+(x+1)ydzdx－4yz2dxdy，其中∑是弧段(1≤x≤3)绕x轴旋转一周所得的旋转曲面，∑上任一点的法向量与x正向夹角大于
求曲线在点处的切线与y轴的夹角．
设以元线性方程组Ax=b，其中(I)证明行列式｜A｜=(n+1)an；(Ⅱ)当a为何值时，该方程组有唯一的解，并在此时求x1；(Ⅲ)当a为何值时，该方程组有无穷多解，并在此时求其通解．
随机从数集{1，2，3，4，5}中有返回的取出n个数X1，X2，…，Xn，则当n→∞时Xi依概率收敛于__________；依概率收敛于__________．
设f(x)为二阶可导的奇函数，且x＜0时有f’’(x)＞0，f’(x)＜0，则当x＞0时有()．
设f(x)=sin3x+∫－ππxf(x)dx，求∫0πf(x)dx．

随机试题

Television,itisoftensaid,keepsone【36】aboutcurrentevents,allowsonetofollowthe【37】developmentinscienceandpolitics
3岁波尔种公羊，发病近1个月，最初食欲减退，经常在放牧时阵发性转圈，逐渐消瘦，以后转圈次数逐渐增多，每次转圈时总是转向右侧，经用多种抗菌消炎药物无效。最近经常出现阵发性倒地惊叫，四肢游泳状划动。该羊最可能患的是
A．阻止毒物继续进入人体内，促使毒物排泄以及拮抗或解除其毒作用B．缓解毒物引起的主要症状，以促进入体功能的恢复C．提高患者抗病能力，促使早日恢复健康D．降低车间空气中毒物浓度E．加强个人防护和个人卫生对症治疗
土地评价分类系统一般按土地的()等为具体标志进行分类。
设其中g(x)是有界函数，则f(x)在x=0点()。
评析同盟会纲领。
ADSL接入铜线的传输距离可达(50)km，通过多路复用技术，这个线路上可同时存在(51)个信道，当使用HFC方式时，用户端需要CABLEModem，它提供的连接是(52)。
某一主机的IP地址为20．113．25．55，掩码为255．255．240．0。该主机在发送有限广播数据报时，其目的IP地址为()。
UDP可以为其用户提供不可靠的、面向【】的传输服务。
WhenZadieSmithfinishedhermostrecentnovel,OnBeauty,shedrankabottleofwine,laydownamongtherottingapplesinher

最新回复(0)

设f(x)=sin3x+∫－ππxf(x)dx，求∫0πf(x)dx．

考研数学一

设二维随机变量(X，y)服从区域D上的均匀分布，其中D是由x±y=1与x=0所围成的三角形区域．求y的概率密度fy(y).

设齐次线性方程组(Ⅰ)为又已知齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系为α1=(0，1，1，0)T，α2=(-1，2，2，1)T．试问a，b为何值时，(Ⅰ)与(Ⅱ)有非零公共解?并求出所有的非零公共解．

设x∈(0，1)，证明：(1-x)ex＜

计算曲面积分I=2(1－xy)dydz+(x+1)ydzdx－4yz2dxdy，其中∑是弧段(1≤x≤3)绕x轴旋转一周所得的旋转曲面，∑上任一点的法向量与x正向夹角大于

求曲线在点处的切线与y轴的夹角．

设以元线性方程组Ax=b，其中(I)证明行列式｜A｜=(n+1)an；(Ⅱ)当a为何值时，该方程组有唯一的解，并在此时求x1；(Ⅲ)当a为何值时，该方程组有无穷多解，并在此时求其通解．

随机从数集{1，2，3，4，5}中有返回的取出n个数X1，X2，…，Xn，则当n→∞时Xi依概率收敛于__________；依概率收敛于__________．

设f(x)为二阶可导的奇函数，且x＜0时有f’’(x)＞0，f’(x)＜0，则当x＞0时有()．

设f(x)=sin3x+∫－ππxf(x)dx，求∫0πf(x)dx．

Television,itisoftensaid,keepsone【36】aboutcurrentevents,allowsonetofollowthe【37】developmentinscienceandpolitics

土地评价分类系统一般按土地的()等为具体标志进行分类。

设其中g(x)是有界函数，则f(x)在x=0点()。

评析同盟会纲领。

ADSL接入铜线的传输距离可达(50)km，通过多路复用技术，这个线路上可同时存在(51)个信道，当使用HFC方式时，用户端需要CABLEModem，它提供的连接是(52)。

某一主机的IP地址为20．113．25．55，掩码为255．255．240．0。该主机在发送有限广播数据报时，其目的IP地址为()。

UDP可以为其用户提供不可靠的、面向【】的传输服务。

WhenZadieSmithfinishedhermostrecentnovel,OnBeauty,shedrankabottleofwine,laydownamongtherottingapplesinher

随机从数集{1，2，3，4，5}中有返回的取出n个数X1，X2，…，Xn，则当n→∞时Xi依概率收敛于；依概率收敛于．