设f(x)=sin3x+∫－ππxf(x)dx，求∫0πf(x)dx．

admin2018-05-23 44

问题设f(x)=sin³x+∫_－π^πxf(x)dx，求∫₀^πf(x)dx．

选项

答案令∫_－π^πxf(x)dx=A，则f(x)=sin³x+A， xf(x)=xsin³x+Ax两边积分得∫_－π^πxf(x)dx=∫_－π^πxsin³xdx+∫_－π^πAxdx，即A=∫_－π^πxsin³xdx=2∫₀^πxsin³xdx=π∫₀^πsin³xdx =[*]，从而f(x)=sin³x+[*]，故∫₀^πf(x)dx=[*](1＋π²)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IEg4777K

考研数学一

相关试题推荐

使函数f(x)=x3+ax+b在区间(-∞，+∞)内只有一个零点x0(且x0＜0)的常数a，b的取值范围是
设X1，X2，…，Xn为来自指数总体E(λ)的简单随机样本，和S2分别是样本均值和样本方差．若-S2是总体方差的无偏估计，则k=______
已知二次型f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32一21x2+61x3—62x3的秩为2．(1)求参数c及此二次型对应矩阵的特征值．(2)指出方程f(x1，x2，x3)=1表示何种二次曲面．
求平面P的方程，已知P与曲面z=x2+y2相切，并且经过直线L：
若视∑为曲面x2+y2+z2=a2(y≥0，z≥0)的上侧，则当f(x，y，z)为下述选项中的函数()，曲线积分f(x，y，z)dydz=0．
设f(x)=sin3x+∫－ππxf(x)dx，求∫0πf(x)dx．
设(x－3sin3x+ax－2+b)=0，试确定常数a，b的值．

随机试题

特质论的代表人物有()。
女性，42岁。低热、咳嗽、少量痰中带血3周。胸片显示右上肺斑点状阴影。该患者最可能的诊断是
用同一冰箱储存相同的物质时，耗电量大的是()。
关于招标控制价的编制，说法正确的是()。
单位工程概算只包括单位工程的工程费用，其组成包括()。
对存在下列可能影响公正履行保荐职责()情形的，保荐机构不得推荐发行人证券发行上市。
库存现金的盘点一般采用（）。
以遗赠方式继承遗产，其份额的确定是()。
《中小学幼儿园安全管理办法》规定，接送学生的机动车驾驶员的条件之一是最近3年内任一记分周期的记录，没有记满()。
Hehadmoralobjectionsto(kill)______animalsforfood.

最新回复(0)

设f(x)=sin3x+∫－ππxf(x)dx，求∫0πf(x)dx．

考研数学一

使函数f(x)=x3+ax+b在区间(-∞，+∞)内只有一个零点x0(且x0＜0)的常数a，b的取值范围是

设X1，X2，…，Xn为来自指数总体E(λ)的简单随机样本，和S2分别是样本均值和样本方差．若-S2是总体方差的无偏估计，则k=______

已知二次型f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32一21x2+61x3—62x3的秩为2．(1)求参数c及此二次型对应矩阵的特征值．(2)指出方程f(x1，x2，x3)=1表示何种二次曲面．

求平面P的方程，已知P与曲面z=x2+y2相切，并且经过直线L：

若视∑为曲面x2+y2+z2=a2(y≥0，z≥0)的上侧，则当f(x，y，z)为下述选项中的函数()，曲线积分f(x，y，z)dydz=0．

设f(x)=sin3x+∫－ππxf(x)dx，求∫0πf(x)dx．

设(x－3sin3x+ax－2+b)=0，试确定常数a，b的值．

特质论的代表人物有()。

女性，42岁。低热、咳嗽、少量痰中带血3周。胸片显示右上肺斑点状阴影。该患者最可能的诊断是

用同一冰箱储存相同的物质时，耗电量大的是()。

关于招标控制价的编制，说法正确的是()。

单位工程概算只包括单位工程的工程费用，其组成包括()。

对存在下列可能影响公正履行保荐职责()情形的，保荐机构不得推荐发行人证券发行上市。

库存现金的盘点一般采用（）。

以遗赠方式继承遗产，其份额的确定是()。

《中小学幼儿园安全管理办法》规定，接送学生的机动车驾驶员的条件之一是最近3年内任一记分周期的记录，没有记满()。

Hehadmoralobjectionsto(kill)______animalsforfood.