首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
职业资格
已知方程2sin2x-cosx-a=0有实数解,求实数a的取值范围。 解法一:用方程思想指导解题,把三角方程转化为代数方程求解 令t=cosx,t∈[-1,1],原方程化为2t2+t+a-2=0,问题转化为“方程2t2+t+a-2=0在t∈
已知方程2sin2x-cosx-a=0有实数解,求实数a的取值范围。 解法一:用方程思想指导解题,把三角方程转化为代数方程求解 令t=cosx,t∈[-1,1],原方程化为2t2+t+a-2=0,问题转化为“方程2t2+t+a-2=0在t∈
admin
2016-01-20
98
问题
已知方程2sin
2
x-cosx-a=0有实数解,求实数a的取值范围。
解法一:用方程思想指导解题,把三角方程转化为代数方程求解
令t=cosx,t∈[-1,1],原方程化为2t
2
+t+a-2=0,问题转化为“方程2t
2
+t+a-2=0在t∈[-1,1]内至少有一实根,求a的取值范围”,由
解法二:用函数思想指导解题,原题转化为:
求函数a=-2t
2
-t+2,t∈[-1,1]的值域,易得-1≤a≤
解法三:用数形结合思想指导解题,原题转化为:
直线y=a与抛物线y=-2t
2
-t+2,t∈[-1,1]有交点,求a的取值范围,易得-1≤a≤
问题:请对上述三种解题方法进行点评,并举例说明运用不同的数学思想解题的规律和方法。
选项
答案
上述三种解法比较,解法二、解法三更为简捷、漂亮,它们分别巧妙地运用了函数思想和数形结合思想,充分体现了数学思想对解题过程的指导作用。 一般说来,在遇到求参数的范围、求最值、值域等涉及到量的变化时往往用函数思想方法打开思路;在遇到求参数值、求距离、求角、求三角函数值等涉及定量时往往用方程思想解决;遇到绝对值、字母系数等往往要用到分类讨论思想方法来指导解题,其关键是找到分类的起点;遇到超越方程或者难以讨论的函数可以用数形结合思想寻找解题思路;遇到运动变化的问题往往是从函数思想、极限思想或特殊思想考虑;在遇到复杂的式子、否定的叙述、至少至多语句等往往采用等价转化思想进行突破。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aQtv777K
本试题收录于:
数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
0
数学学科知识与教学能力
教师资格
相关试题推荐
衡量人的品德的主要标志是()。
在教学中贯彻启发性原则的首要问题是()。
在课程资源的开发与利用上,新课程主张建立融合、开放、发展的课程观,鼓励教师和学生从实际出发,因地制宜,积极创造和利用课程资源。下列选项中,可以成为思想品德课程资源的有()。①各类教育软件②红色旅游地③机关、企业、事业单位
一年暑假,某政治特级教师应邀在某市小礼堂上课,执教的是初二政治《走向自立的人生》一课,因举办单位失误,学生没通知到齐,只好从附近硬凑了三四十名学生,其中既有小学五年级的、初一、初二的,也有初三、高一的,教室里乱成了一片,这样的课怎么上?听课的老师都很着急,
近年来,传统文化研究和宣传热潮高涨。有人认为,重视中国传统文化,必然会对马克思主义的指导地位造成冲击。请你用唯物辩证法的有关原理谈谈看法。
民间谚语寓意深远,代代相传,凝聚着广大劳动人民的智慧。“到什么山上唱什么歌”“看菜吃饭,量体裁衣”这两句谚语的哲学道理是()。①矛盾的两个方面既相互对立,又相互统一②具体分析矛盾的特殊性是正确认识矛盾的重要前提③矛盾的普遍
课程资源是课程设计、编制、实施和评价等整个课程发展过程中可以利用的一切人力、物力及自然资源的总和。张老师利用网络资源进行教学,这一做法属于开发利用资源中的()。
随着阿里巴巴集团全球化战略的推进,2015年“双11”也主打全球化。有25个国家和地区的5000多个海外大牌参与营销,200多个国家和地区的消费者参与网购,实现了“全球买、全球卖”。这主要体现了()。①贸易的全球化②利用国内国外两个市场促进经济发展
计算二重积分ydxdy,其中D是由曲线y=,直线y=x及x轴所围成的平面的区域。
随机试题
白细胞与中性粒细胞增高,最先考虑是
“津血同源”的理论依据是
收益法估价中求取净收益时,通常不作为运营费用扣除的有()。
作为一个教师,需要掌握教育理论的基本课程主要是指()
田径技术教学一般分为三个阶段,即_______阶段、_______阶段、_______阶段。
85,98,115,122,127,()
企业在汇总计算缴纳企业所得税时,其境外营业机构的亏损可以抵减境内营业机构的盈利。()
在VisualFoxPro中可以建立表的命令是( )。
Whenyoucloseyoureyesandtrytothinkoftheshapeofyourownbody,whatyou【36】isquitedifferent【37】whatyouseewhenyou
Youcangetfree,fairandexpertadviceaboutmakingyourhomemoreenergyefficientfromyourlocalEnergySavingTrustadvice
最新回复
(
0
)